Simpangan Kuartil Data Tunggal: Definisi, Rumus, dan Contoh

Simpangan kuartil data tunggal—mungkin terdengar asing, tapi percayalah, ini salah satu konsep statistik yang cukup keren dan berguna, Warga Bimbingan! Kalau kamu pengen tahu seberapa tersebar sebuah data, inilah alat yang tepat.

Simpangan kuartil membantu kita memahami distribusi data dengan cara yang sederhana dan jelas. Gampangnya, dia ngasih tahu seberapa besar "jarak" antar bagian-bagian data, dari yang terendah sampai yang tertinggi.

Nah, di artikel ini MinDi bakal ngajarin kamu semua tentang rumus simpangan kuartil, cara menghitungnya, dan pastinya beberapa contoh soal yang bisa bikin kamu makin jago. Yuk, simak terus!

Baca juga: 10 Contoh Soal Kuartil Data Tunggal: Pengertian dan Rumus

Apa Itu Simpangan Kuartil?

Simpangan kuartil adalah ukuran yang digunakan untuk mengetahui seberapa tersebar data dalam sebuah distribusi. 

Ini mengukur jarak antara kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3), yang mencakup 50% data tengah. 

Dengan kata lain, simpangan kuartil membantu kita memahami "lebar" data, yaitu seberapa jauh nilai-nilai data tersebar dari pusatnya. 

Semakin besar simpangan kuartil, semakin lebar distribusi data, dan semakin kecil, semakin rapat data tersebut.

Baca juga: Rumus Kuartil Data Kelompok: Cara Mencari & Contohnya

Rumus Simpangan Kuartil Data Tunggal

Sumber: Canva

Warga Bimbingan, sekarang kita masuk ke bagian yang paling penting: rumus simpangan kuartil data tunggal! Gampang kok, yuk kita pelajari bareng-bareng.

Simpangan Kuartil (Qd) bisa dihitung dengan rumus berikut:

Nah, buat lebih paham, yuk kita bahas masing-masing komponen rumusnya:

1. Q3 (Kuartil Ketiga): Ini adalah nilai yang membagi 25% data terbesar, atau dengan kata lain, 75% data berada di bawah nilai ini.
2. Q1 (Kuartil Pertama): Ini adalah nilai yang membagi 25% data terkecil, jadi 25% data berada di bawah nilai ini.
3. Selisih Q3 dan Q1: Jadi, simpangan kuartil dihitung dengan mengurangkan Q1 dari Q3. Hasilnya menunjukkan "lebar" data yang berada di antara dua kuartil ini.

Baca juga: Simpangan Kuartil: Penjelasan, Rumus & Contoh Soalnya

Cara Mencari Simpangan Kuartil Data Tunggal

Sumber: Canva

Sekarang, Warga Bimbingan, setelah tahu rumusnya, saatnya kita pelajari cara mencari simpangan kuartil data tunggal dengan langkah-langkah yang jelas. Yuk, simak cara menghitungnya!

1. Urutkan Data dari Kecil ke Besar

Langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah mengurutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar. Ini penting banget supaya kita bisa dengan mudah menemukan kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3). 

Tanpa urutan yang benar, hasil perhitungan kuartil bisa jadi salah. Jadi, pastikan data sudah tersusun rapi ya, Warga Bimbingan!

2. Temukan Kuartil Pertama (Q1) dan Kuartil Ketiga (Q3)

Setelah data terurut, langkah selanjutnya adalah mencari Q1 dan Q3. Q1 adalah nilai yang membagi 25% data pertama, sementara Q3 membagi 75% data. 

Biasanya, Q1 terletak di posisi (n+1)/4, dan Q3 di posisi 3(n+1)/4, dengan n adalah jumlah data. Kalau data nggak pas, kamu bisa hitung dengan rata-rata dua nilai yang ada di posisi tersebut.

3. Hitung Selisih Q3 dan Q1

Setelah menemukan Q1 dan Q3, sekarang saatnya menghitung simpangan kuartil dengan cara mengurangkan Q1 dari Q3 (Q3 - Q1). 

Nilai selisih ini akan menunjukkan sebaran data antara dua kuartil tersebut. Semakin besar selisihnya, semakin tersebar data di antara kuartil pertama dan ketiga. Ini membantu kita memahami seberapa besar variasi data yang ada.

4. Interpretasikan Hasil Simpangan Kuartil

Terakhir, setelah mendapatkan hasil simpangan kuartil, coba interpretasikan artinya. Jika simpangan kuartil besar, artinya data cukup tersebar. 

Sebaliknya, jika simpangan kuartil kecil, data lebih terpusat di sekitar nilai tengah. Dengan ini, kamu bisa lebih paham karakteristik data yang sedang kamu analisis.

Baca juga: Skala Interval Adalah: Pengertian, Rumus, Ciri, dan Contoh

Contoh Soal Simpangan Kuartil Data Tunggal

Sumber: Canva

Biar lebih paham, yuk kita lihat beberapa contoh soal simpangan kuartil data tunggal yang bisa membantu kamu memahami penerapannya dengan lebih jelas. Berikut adalah empat contoh soal yang bisa kamu coba!

1. Contoh 1 Simpangan Kuartil Data Tunggal:

Data: 4, 7, 10, 15, 18, 20, 22, 25, 30, 35

Langkah:

1. Urutkan data (sudah urut).

2. Hitung Q1 dan Q3.

1. Q1 berada di posisi 2,5 (nilai antara data ke-2 dan ke-3: (7+10)/2 = 8,5).
2. Q3 berada di posisi 7,5 (nilai antara data ke-7 dan ke-8: (22+25)/2 = 23,5).

3. Simpangan Kuartil = Q3 - Q1 = 23,5 - 8,5 = 15.

Interpretasi: Data memiliki sebaran yang cukup luas.

2. Contoh 2 Simpangan Kuartil Data Tunggal:

Data: 2, 5, 8, 10, 12, 14, 17, 20, 25, 30

Langkah:

1. Urutkan data (sudah urut).

2. Hitung Q1 dan Q3.

1. Q1 berada di posisi 2,5 (nilai antara data ke-2 dan ke-3: (5+8)/2 = 6,5).
2. Q3 berada di posisi 7,5 (nilai antara data ke-7 dan ke-8: (17+20)/2 = 18,5).

3. Simpangan Kuartil = Q3 - Q1 = 18,5 - 6,5 = 12.

Interpretasi: Data cukup tersebar, terutama antara kuartil pertama dan ketiga.

3. Contoh 3 Simpangan Kuartil Data Tunggal:

Data: 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 13, 15

Langkah:

1. Urutkan data (sudah urut).

2. Hitung Q1 dan Q3.

1. Q1 berada di posisi 2,5 (nilai antara data ke-2 dan ke-3: (3+5)/2 = 4).
2. Q3 berada di posisi 7,5 (nilai antara data ke-7 dan ke-8: (12+13)/2 = 12,5).

3. Simpangan Kuartil = Q3 - Q1 = 12,5 - 4 = 8,5.

Interpretasi: Sebaran data antara Q1 dan Q3 tidak terlalu besar, tetapi cukup variatif.

4. Contoh 4 Simpangan Kuartil Data Tunggal:

Data: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

Langkah:

1. Urutkan data (sudah urut).

2. Hitung Q1 dan Q3.

1. Q1 berada di posisi 2,5 (nilai antara data ke-2 dan ke-3: (8+10)/2 = 9).
2. Q3 berada di posisi 6,5 (nilai antara data ke-6 dan ke-7: (16+18)/2 = 17).

3. Simpangan Kuartil = Q3 - Q1 = 17 - 9 = 8.

Interpretasi: Data ini lebih terpusat, dengan simpangan kuartil yang tidak terlalu besar.

Baca juga: Diagram Garis: Arti, Fungsi, Jenis, Cara Buat, dan Soal

Pelajari Simpangan Kuartil dan Tingkatkan Kemampuan Analisis Datamu!

Setelah memahami simpangan kuartil data tunggal dan cara menghitungnya, saatnya memanfaatkan pengetahuan tersebut untuk menganalisis data secara lebih efektif!

Yuk, ikuti Bootcamp Data Science di dibimbing.id! Di sini, kamu akan mempelajari teknik analisis data seperti simpangan kuartil, statistik deskriptif, dan machine learning dari mentor berpengalaman.

Dengan kurikulum aplikatif dan praktis, kamu akan dipandu untuk menguasai keterampilan data science yang siap diterapkan di dunia nyata. Selain itu, dengan lebih dari 700+ hiring partner dan tingkat keberhasilan alumni 90%, peluang kariermu di bidang data semakin terbuka lebar!

Jadi, tunggu apa lagi? Hubungi di sini dan daftar sekarang di dibimbing.id untuk memulai perjalananmu menjadi Data Scientist profesional. #BimbingSampeJadi!

Referensi:

1. Quartile Deviation - Definition, Formula, Examples - Cuemath [Buka]