Simpangan Kuartil: Penjelasan, Rumus & Contoh Soalnya
Muthiatur Rohmah
•
16 April 2024
•
906
Dalam menganalisis dan mengelola sebuah data, ilmu statistika memiliki peranan yang penting, salah satunya adalah mempelajari tentang simpangan kuartil.
Simpangan kuartil adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengukur penyebaran atau variabilitas data dalam suatu kumpulan informasi.
Berbeda dengan simpangan baku yang lebih umum, simpangan kuartil memberikan pandangan yang lebih tahan terhadap nilai-nilai ekstrim atau pencilan, sehingga berguna dalam analisis data yang tidak berdistribusi normal atau memiliki outlier.
Metode ini memanfaatkan kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) untuk menentukan rentang antar kuartil (IQR), yang menjadi dasar pengukuran variabilitas.
Penasaran mengenai apa itu simpangan kuartil? Rumus simpangan kuartil? Yuk simak selengkapnya beserta contoh soal dan pembahasannya pada artikel ini.
Pengertian Simpangan Kuartil
Simpangan kuartil adalah ukuran statistik yang digunakan untuk menggambarkan seberapa besar penyebaran data dengan mengabaikan pengaruh nilai-nilai ekstrim atau outlier.
Pengukuran ini dihitung dengan menentukan selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1) dalam suatu dataset.
Kuartil pertama (Q1) adalah nilai tengah antara nilai terkecil dan median dari kumpulan data, sementara kuartil ketiga (Q3) adalah nilai tengah antara median dan nilai terbesar.
Simpangan kuartil atau atau Interquartile Range (IQR),membantu dalam menilai konsentrasi utama data berada dan berapa jarak antara 25% data terendah dan 25% data tertinggi, sehingga memberikan gambaran tentang variabilitas data yang lebih tahan terhadap nilai yang tidak tipikal.
Simpangan kuartil sering digunakan dalam analisis data untuk mengidentifikasi pencilan dan memahami distribusi data lebih jelas, terutama dalam konteks data yang tidak simetris atau memiliki distribusi yang miring.
Rumus Simpangan Kuartil
Simpangan Kuartil = Q3 - Q1
Keterangan:
( Q1) adalah nilai median dari setengah pertama data ketika data telah diurutkan dari nilai terkecil ke terbesar. (Q1) mencakup 25% data terendah.
( Q3 ) adalah nilai median dari setengah kedua data yang diurutkan.( Q3 ) mencakup 75% data, sehingga ia berada pada posisi yang membagi data menjadi tiga perempat atas.
Rumus simpangan kuartil digunakan mengukur jarak antara kuartil ketiga dan pertama, yang memberikan gambaran tentang seberapa tersebar 50% data tengah, dengan mengabaikan 25% data paling rendah dan 25% data paling tinggi.
Contoh Soal Simpangan Kuartil
Sudah paham mengenai simpangan kuartil? untuk selengkapnya yuk simak beberapa contoh soal simpangan kuartil beserta penjelasannya berikut ini.
Contoh Soal Simpangan Kuartil Data Tunggal
Seorang guru ingin mengukur penyebaran nilai pada tes matematika yang diberikan kepada siswanya. Nilai dari 10 siswa adalah sebagai berikut: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100. Hitunglah simpangan kuartil dari nilai tes tersebut.
Langkah 1: Mengurutkan Data
Data sudah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar:
[ 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 ]
Langkah 2: Menemukan Kuartil Pertama (Q1)
Kuartil pertama (Q1) adalah median dari separuh pertama data. Dengan 10 data, separuh pertama adalah lima nilai pertama: 55, 60, 65, 70, 75. Median dari data ini adalah nilai yang berada di tengah ketika diurutkan, yaitu 65.
Langkah 3: Menemukan Kuartil Ketiga (Q3)
Kuartil ketiga (Q3) adalah median dari separuh kedua data. Separuh kedua adalah lima nilai terakhir: 80, 85, 90, 95, 100. Median dari data ini, yang juga berada di tengah, adalah 90.
Langkah 4: Menghitung Simpangan Kuartil
Q3 - Q1 = 90 - 65 = 25
Simpangan kuartil dari nilai tes matematika adalah 25. Ini berarti bahwa 50% nilai tengah tes matematika tersebar dalam rentang 25 poin.
Penggunaan simpangan kuartil membantu guru memahami bahwa sebagian besar siswa memiliki nilai yang cukup konsisten dalam rentang tertentu, dengan mengabaikan nilai ekstrim terendah dan tertinggi.
Contoh Soal Simpangan Kuartil Data Berkelompok
Sebuah studi dilakukan untuk mengukur waktu yang dihabiskan siswa sekolah menengah untuk mengerjakan pekerjaan rumah setiap hari. Data tersebut dikategorikan dalam kelas interval waktu (dalam jam) dan frekuensinya sebagai berikut:
Hitunglah simpangan kuartil dari data tersebut.
Pembahasan:
Langkah 1: Menghitung Frekuensi Kumulatif
Langkah 2: Menentukan Kelas Interval untuk Q1 dan Q3
Total frekuensi (N) = 50
Q1= 14 X 50 = 12.5
Q3= 34 X 50 = 37.5
Dari tabel frekuensi kumulatif:
Q1 berada di kelas interval 1-2.
Q3 berada di kelas interval 2-3.
Langkah 3: Menggunakan Rumus Interpolasi
Rumus:
Untuk ( Q1 ):
L = 1(batas bawah kelas interval untuk Q1),
F = 5(frekuensi kumulatif sebelum kelas interval Q1),
f = 12 (frekuensi di kelas interval Q1),
C = 1 (lebar kelas).
Untuk ( Q3):
( L = 2 ),
( F = 17),
( f = 20 ),
( C = 1 ).
Langkah 4: Menghitung Simpangan Kuartil (IQR)
Q3 - Q1 = 3.025 - 1.625 = 1.4 jam
Simpangan kuartil dari waktu yang dihabiskan siswa untuk mengerjakan pekerjaan rumah adalah 1.4 jam. Ini menunjukkan bahwa 50% data tengah berada dalam rentang 1.4 jam, memberikan gambaran tentang penyebaran waktu belajar siswa di luar nilai-nilai ekstrim.
Sobat MinDi, itulah beberapa penjelasan mengenai simpangan kuartil, pengukuran ini penting untuk memperlihatkan seberapa jauh penyebaran data terhadap nilai ekstrim atau outlier.
Simpangan kuartil memberikan alternatif yang robust terhadap simpangan baku, dan membuka peluang baru dalam penelitian dan pengambilan keputusan berbasis data.
Baca Juga: Standar Deviasi: Penjelasan, Rumus & Fungsinya
Ingin belajar lebih lanjut tentang analisis data perusahaan? Tertarik switch career di bidang data analyst perusahaan?
Sebagai langkah awal, yuk ikuti bootcamp data science dibimbing.id, sebuah pelatihan intensif dengan pembelajaran inovatif dan terbaik.
Bootcamp dibimbing.id didampingi oleh mentor berpengalaman dan profesional di bidangnya. Kami siap mengantarkan Sobat MinDi menjadi data analyst sukses.
Gimana? tertarik mendaftar bootcamp? Yuk segera daftarkan diri kamu di sini! Jangan khawatir ngaggur setelah lulus bootcamp, karena dibimbing.id menyediakan job connect ke ratusan perusahaan ternama buat kamu!
Tags
Muthiatur Rohmah
Muthia adalah seorang Content Writer dengan kurang lebih satu tahun pengalaman. Muthia seorang lulusan Sastra Indonesia yang hobi menonton dan menulis. Sebagai SEO Content Writer Dibimbing, Ia telah menulis berbagai konten yang berkaitan dengan Human Resources, Business Intelligence, Web Development, Product Management dan Digital Marketing.