Blog

Data Science

Standar Deviasi: Penjelasan, Rumus & Fungsinya

Muthiatur Rohmah

•

13 April 2024

•

482

Standar deviasi merupakan ukuran sebaran statistik untuk mengukur sejauh mana persebaran data dari nilai rata-ratanya (mean).

Standar deviasi dapat memberikan informasi penting tentang kepadatan suatu data di sekitar nilai rata-ratanya. Dalam matematika dan statistik, standar deviasi digunakan untuk menganalisis dan menginterpretasi data.

Pada data scientist, data analyst, dan sebagainya, standar deviasi merupakan hal yang penting untuk proses analisis data perusahaan.

Penasaran mengenai apa itu standar deviasi? Bagaimana rumus dan fungsinya?

Yuk temukan jawabannya pada artikel ini.

Apa itu Standar Deviasi?

Standar deviasi adalah sebuah ukuran statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa tersebar atau seberapa dekat nilai-nilai dalam sebuah set data terhadap rata-rata (mean) dari data tersebut.

Secara sederhana, standar deviasi mengukur tingkat variasi atau keragaman dari nilai-nilai data.

Jika standar deviasi kecil, ini menandakan bahwa nilai-nilai data cenderung sangat dekat dengan rata-ratanya, menunjukkan homogenitas atau keseragaman yang tinggi dalam data.

Sebaliknya, standar deviasi yang besar menunjukkan bahwa data lebih tersebar, dengan nilai-nilai yang jauh dari rata-rata, mengindikasikan variasi yang lebih besar di antara data.

Dalam praktiknya, standar deviasi digunakan dalam berbagai bidang, seperti keuangan, penelitian ilmiah, dan teknik, sebagai alat untuk mengukur ketidakpastian atau risiko.

Misalnya, dalam investasi, standar deviasi dari pengembalian saham digunakan untuk menilai indikator risiko pada saham.

Standar deviasi memberikan wawasan yang penting tentang karakteristik statistik dari sebuah dataset, memungkinkan analis untuk membuat kesimpulan yang lebih tepat tentang data tersebut.

Fungsi Standar Deviasi

Fungsi standar deviasi dalam statistik dan analisis data sangat penting dan beragam, memberikan informasi tentang dispersi atau variabilitas suatu set data.

Berikut ini adalah beberapa fungsi standar deviasi:

1. Mengukur Variabilitas

Standar deviasi memberikan ukuran yang jelas tentang seberapa jauh nilai dalam sebuah dataset menyimpang dari rata-rata (mean).

Hal ini membantu dalam memahami sebaran data, apakah nilai-nilai tersebut dekat dengan mean atau tersebar luas.

2. Menilai Risiko dan Ketidakpastian

Dalam konteks keuangan dan investasi, standar deviasi digunakan untuk mengukur volatilitas atau risiko suatu investasi.

Investasi dengan standar deviasi yang tinggi dianggap lebih berisiko karena nilai kembaliannya cenderung berfluktuasi lebih luas dari rata-rata.

3. Membandingkan Dataset

Standar deviasi dapat digunakan sebagai perbandingan antara sebaran dua dataset atau lebih, bahkan jika mean mereka berbeda.

Hal ini membantu dalam menilai dataset mana yang lebih konsisten atau memiliki variabilitas yang lebih rendah.

4. Mendukung Pengambilan Keputusan

Dalam penelitian ilmiah dan pengambilan keputusan bisnis, standar deviasi membantu dalam menentukan keandalan dan keakuratan data.

Sebagai contoh, dalam penelitian ilmiah, standar deviasi yang rendah dari hasil eksperimen menunjukkan bahwa eksperimen tersebut dapat diulangi dengan hasil yang serupa.

5. Norma Penyimpangan (Z-Score)

Standar deviasi digunakan dalam perhitungan Z-score, yang mengukur penyimpangan suatu nilai individu dari mean dalam satuan standar deviasi.

Ini bermanfaat untuk mengidentifikasi outlier dan menilai seberapa ekstrim suatu nilai dalam konteks distribusi data.

6. Kualitas Proses

Dalam manajemen kualitas dan kontrol statistik, standar deviasi digunakan untuk menilai konsistensi dan kontrol proses.

Proses dengan standar deviasi yang rendah dianggap lebih dapat diandalkan dan menghasilkan output yang konsisten.

Standar deviasi adalah alat yang berguna dalam analisis statistik untuk menilai variabilitas, mengukur risiko, dan memahami dinamika dalam setiap dataset.

Standar deviasi penting digunakan untuk menarik kesimpulan yang lebih tepat dan membuat keputusan yang berinformasi berdasarkan data.

Baca Juga: Market Share: Definisi, Fungsi, Jenis, & Cara Menghitungnya

Rumus Standar Deviasi

Rumus standar deviasi digunakan untuk menghitung seberapa besar variasi atau dispersi dari kumpulan nilai dalam suatu set data.

Terdapat dua rumus standar deviasi yang umum digunakan, tergantung pada data yang dianalisis merupakan sampel dari populasi yang lebih besar atau merupakan seluruh populasi itu sendiri.

Standar Deviasi Populasi

Rumus standar deviasi populasi digunakan ketika ingin menghitung standar deviasi dari seluruh populasi. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:

σ adalah standar deviasi populasi,
N adalah jumlah nilai dalam populasi,
Xi adalah nilai ke-i dalam kumpulan data
μ adalah rata-rata (mean) dari populasi, dan
∑menunjukkan penjumlahan untuk semua nilai Xi dalam populasi.

Standar Deviasi Sampel

Rumus standar deviasi sampel digunakan ketika terdapat sampel dari suatu populasi dan ingin mengestimasi standar deviasi populasi.

Keterangan:

S adalah jumlah nilai dalam sampel
n adalah jumlah nilai dalam sampel
Xi adalah nilai ke-i dalam sampel,
x adalah rata-rata (mean) sampel, dan
∑ menunjukkan penjumlahan untuk semua nilai Xi dalam sampel.

Contoh Penerapan Rumus Standar Deviasi

Setelah mengetahui rumus standar deviasi, yuk simak contoh penerapan rumus standar deviasi pada kasus berikut ini.

Misalkan kita memiliki sebuah sampel data yang mencakup nilai-nilai berikut: 4, 8, 6, 5, 3. Kita akan menghitung standar deviasi sampel dari kumpulan data ini.

Langkah 1: Hitung Rata-rata (Mean) Sampel

Langkah 2: Hitung Selisih Kuadrat dari Rata-rata untuk Setiap Nilai

Untuk 4: (4−5.2)2=(−1.2)2=1.44 (4−5.2)2 =(−1.2)2 =1.44

Untuk 8: (8−5.2)2=2.82=7.84(8−5.2)2=2.82=7.84

Untuk 6:(6−5.2)2=0.82=0.64(6−5.2)2=0.82=0.64

Untuk 5: (5−5.2)2=(−0.2)2=0.04(5−5.2)2=(−0.2)2=0.04

Untuk 3:(3−5.2)2=(−2.2)2=4.84(3−5.2)2=(−2.2)2=4.84

Langkah 3: Hitung Rata-rata Selisih Kuadrat

Langkah 4: Hitung Akar Kuadrat dari Rata-rata Selisih Kuadrat (Standar Deviasi Sampel)

Jadi, standar deviasi sampel dari kumpulan data tersebut adalah sekitar 1.923. Ini menunjukkan bahwa rata-rata, nilai-nilai dalam sampel ini berbeda sekitar 1.923 dari mean sampel, yaitu 5.2.

Standar deviasi memberikan wawasan tentang seberapa tersebar nilai-nilai dalam kumpulan data ini dari rata-ratanya.

Sobat MinDi, itulah beberapa penjelasan mengenai standar deviasi yang penting digunakan untuk menganalisis suatu data.

Baca Juga: Cara Menghitung CTR Ads dengan Mudah, Panduan Lengkapnya!

Ingin belajar lebih lanjut tentang analisis data perusahaan? Tertarik switch career di bidang data analyst perusahaan?

Sebagai langkah awal, yuk ikuti bootcamp data science dibimbing.id, sebuah pelatihan intensif dengan pembelajaran inovatif dan terbaik.

Bootcamp dibimbing.id didampingi oleh mentor berpengalaman dan profesional di bidangnya. Kami siap mengantarkan Sobat MinDi menjadi data analyst sukses.

Gimana? tertarik mendaftar bootcamp? Yuk segera daftarkan diri kamu di sini! Jangan khawatir ngaggur setelah lulus bootcamp, karena dibimbing.id menyediakan job connect ke ratusan perusahaan ternama buat kamu!

Apapun tujuan karirmu, dibimbing.id siap #BimbingSampeJadi karir impianmu.