Rumus Kuartil Data Kelompok: Cara Mencari & Contohnya
Muthiatur Rohmah
•
16 April 2024
•
9023
Dalam mengelola data, ilmu statistika berperan penting dalam proses analisis data, salah satunya adalah kuartil.
Kuartil merupakan analisis statistik yang dapat membagi data dalam empat bagian yang sama. Memahami kuartil penting agar dapat mengelola data secara efisien.
Lantas bagaimana cara menghitung kuartil? Untuk menghitung kuartil pada data, kita memerlukan rumus kuartil. Pada penjelasannya, rumus kuartil dibagi menjadi dua, rumus kuartil data tunggal dan rumus kuartil data kelompok.
Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai rumus kuartil data kelompok, mulai dari cara menghitung hingga contohnya.
Yuk pelajari selengkapnya pada artikel ini.
Pengertian Kuartil Data Kelompok
Kuartil pada data kelompok adalah nilai-nilai yang membagi data tersebut menjadi empat bagian yang sama besar.
Dalam statistik, kuartil ini sangat penting untuk mengukur penyebaran serta pemusatan data. Data kelompok adalah data yang telah disusun dalam bentuk interval kelas tertentu, membuat perhitungan kuartil sedikit berbeda dari data tunggal.
Untuk menentukan kuartil pada data kelompok, kita pertama-tama harus menentukan batas kelas, frekuensi kumulatif, dan nilai tengah dari setiap kelas.
Kuartil pertama (Q1) adalah nilai yang memisahkan 25% data terendah dari sisa 75%, kuartil kedua (Q2 atau median) membagi data menjadi dua bagian sama besar, dan kuartil ketiga (Q3) memisahkan 75% data terendah dari 25% teratas.
Menghitung kuartil data kelompok melibatkan interpolasi linier jika nilai kuartil jatuh di antara dua interval kelas yang berbeda.
Kuartil data kelompok juga menggunakan formula yang menggabungkan frekuensi kumulatif, frekuensi interval kelas di mana kuartil berada, serta lebar interval kelas tersebut.
Rumus kuartil data kelompok digunakan untuk memperoleh gambaran yang lebih akurat mengenai distribusi data dalam kelompok-kelompok tersebut.
Baca Juga: Hipotesis Statistik: Definisi, Langkah Pengujian & Contohnya
Rumus Kuartil Data Kelompok & Cara Menghitungnya
Untuk menghitung kuartil data kelompok, kita memerlukan beberapa informasi dasar dari distribusi frekuensi data tersebut, seperti batas kelas, frekuensi, dan frekuensi kumulatif.
Berikut adalah rumus kuartil data kelompok yang umum digunakan, yuk pelajari selengkapnya.
Tentukan kuartil yang ingin dihitung
Kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2 atau median), dan kuartil ketiga (Q3) masing-masing membagi data menjadi 25%, 50%, dan 75%.
Gunakan rumus Kuartil berikut untuk mencari posisi kuartil:
di mana k adalah kuartil yang diinginkan (1 untuk Q1, 2 untuk Q2, dan 3 untuk Q3), dan n adalah jumlah total data.
Temukan kelas kuartil, yaitu kelas dimana nilai kuartil berada, dengan melihat frekuensi kumulatif.
Gunakan rumus interpolasi linier untuk menentukan nilai kuartil:
Keterangan:
L adalah batas bawah kelas kuartil (batas bawah nyata, bukan batas kelas yang telah dibulatkan)
F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil,
f adalah frekuensi pada kelas kuartil,
c adalah panjang interval kelas (lebar kelas).
Rumus kuartil data kelompok ini, digunakan menghitung nilai kuartil untuk setiap jenis data kelompok, sehingga memberikan gambaran tentang distribusi data pada berbagai titik pemisah penting.
Contoh Soal Kuartil Data Kelompok
Gimana sudah paham tentang rumus kuartil data kelompok dan cara menghitungnya? Yuk pelajari contoh soal kuartil data kelompok dan cara menghitungnya berikut ini.
Berikut adalah contoh soal mengenai perhitungan kuartil pada data kelompok, lengkap dengan penjelasan tentang bagaimana menyelesaikannya:
Sebuah sekolah melakukan survei terhadap 50 siswa untuk mengetahui jumlah buku yang mereka baca dalam satu bulan. Data yang diperoleh disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Hitunglah kuartil pertama (Q1) dari data tersebut.
Penjelasan:
Menentukan Frekuensi Kumulatif:
Pertama, kita hitung frekuensi kumulatif untuk setiap kelas.
Menghitung Posisi Kuartil Pertama (Q1):
Ini berarti kuartil pertama terletak pada data ke-12.75.
Menentukan Kelas Kuartil:
Dari frekuensi kumulatif, nilai ke-12.75 berada dalam kelas kedua (3 - 5), karena frekuensi kumulatif kelas ini mencapai 20, yang mencakup nilai ke-12.75.
Menggunakan Rumus Interpolasi Linier:
Batas bawah kelas kuartil (L):3 (batas bawah nyata dari kelas 3 - 5)
Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil (F): 5 (dari kelas 0 - 2)
Frekuensi pada kelas kuartil (f): 15 (dari kelas 3 - 5)
Panjang interval (c): 3 (dari 3 sampai 5)
Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus interpolasi:
Kuartil pertama (Q1) dari jumlah buku yang dibaca oleh siswa adalah 4.55 buku. Ini berarti 25% dari jumlah siswa membaca kurang dari atau sama dengan 4.55 buku per bulan.
Rumus kuartil data kelompok berfungsi untuk memperoleh gambaran rinci mengenai distribusi suatu data, hal ini penting dalam proses analisis data.
Baca Juga: Standar Deviasi: Penjelasan, Rumus & Fungsinya
Ingin belajar lebih lanjut tentang analisis data perusahaan? Tertarik switch career di bidang data analyst perusahaan?
Sebagai langkah awal, yuk ikuti bootcamp data science dibimbing.id, sebuah pelatihan intensif dengan pembelajaran inovatif dan terbaik.
Bootcamp dibimbing.id didampingi oleh mentor berpengalaman dan profesional di bidangnya. Kami siap mengantarkan Sobat MinDi menjadi data analyst sukses.
Gimana? tertarik mendaftar bootcamp? Yuk segera daftarkan diri kamu di sini! Jangan khawatir ngaggur setelah lulus bootcamp, karena dibimbing.id menyediakan job connect ke ratusan perusahaan ternama buat kamu!
Tags
Muthiatur Rohmah
Muthia adalah seorang Content Writer dengan kurang lebih satu tahun pengalaman. Muthia seorang lulusan Sastra Indonesia yang hobi menonton dan menulis. Sebagai SEO Content Writer Dibimbing, Ia telah menulis berbagai konten yang berkaitan dengan Human Resources, Business Intelligence, Web Development, Product Management dan Digital Marketing.