Rumus Normalitas: Penjelasan, Cara Uji & Contohnya

Dari pengujian hipotesis hingga regresi linier, asumsi bahwa data mengikuti distribusi normal memungkinkan peneliti menggunakan berbagai metode statistik yang kuat dan efisien. 

Namun, apa yang terjadi jika data tidak normal? Di sinilah rumus normalitas menjadi penting.

Memahami rumus normalitas akan membantu dalam memilih uji statistik yang tepat, dan juga penting dalam interpretasi data dan hasil analisis secara lebih akurat dan relevan.

Lalu bagaimana rumus normalitas? Yuk simak penjelasan hingga contoh soalnya pada artikel ini.

Rumus normalitas adalah serangkaian metode dan tes yang digunakan untuk menentukan apakah sebuah dataset mengikuti distribusi normal, yang juga dikenal sebagai distribusi Gauss atau kurva lonceng. 

Tes normalitas penting karena banyak teknik analisis statistik yang mengasumsikan normalitas data untuk menghasilkan hasil yang valid.

 Contoh tes yang umum digunakan untuk menguji normalitas termasuk tes Shapiro-Wilk, tes Kolmogorov-Smirnov, tes Anderson-Darling, dan tes Lilliefors. 

Masing-masing tes ini memiliki pendekatan yang berbeda dalam menghitung seberapa jauh distribusi sampel menyimpang dari distribusi normal teoritis. 

Misalnya, tes Shapiro-Wilk mengukur kemiripan antara distribusi data dengan distribusi normal melalui nilai statistik yang dihasilkan, di mana nilai mendekati 1 menunjukkan distribusi yang normal. 

Menggunakan rumus normalitas membantu peneliti dalam mengevaluasi kecukupan sampel dan keandalan analisis yang dilakukan, serta dalam memilih metode statistik yang paling tepat untuk data.

Menguji normalitas data merupakan langkah penting dalam analisis statistik, terutama ketika teknik yang digunakan memerlukan asumsi distribusi normal data.

Berikut adalah beberapa tes yang umum digunakan untuk menguji normalitas data:

Tes ini tidak hanya terbatas pada pengujian normalitas dan dapat digunakan untuk menguji jenis distribusi lain.

Tes anderson darling merupakan modifikasi dari tes K-S, dengan penambahan bobot yang membuatnya lebih sensitif terhadap kesesuaian di ekor distribusi (tail). 

Tes ini sangat baik untuk mengidentifikasi kegagalan distribusi dari normalitas pada ekor distribusi.

Berbagai macam tes tersebut berguna untuk menggunakan lebih dari satu metode untuk menguji normalitas, agar hasilnya lebih dapat diandalkan.

Baca Juga: 5 Cara Merumuskan Hipotesis Penelitian : Panduan & Contohnya

Proses ini penting dalam banyak analisis statistik karena banyak metode yang memerlukan asumsi normalitas data. 

Berikut adalah beberapa cara menguji normalitas data yang penting dan wajib dipahami.

Visualisasi data adalah cara paling intuitif untuk memulai analisis normalitas. Ini dapat memberi gambaran cepat apakah data berpotensi normal atau tidak.

• Histogram: Plot histogram dari data Anda. Distribusi normal akan mirip dengan kurva lonceng.

• Q-Q Plot (Quantile-Quantile Plot): Plot ini membandingkan kuantil dari data dengan kuantil dari distribusi normal teoritis. Jika data normal, maka titik-titik pada plot harus mengikuti garis lurus.

• Tes Shapiro-Wilk: Sangat baik untuk sampel kecil (n < 50). Tes ini mengukur seberapa baik data cocok dengan distribusi normal. Jika p-value dari tes lebih kecil dari tingkat signifikansi (umumnya 0.05), maka data tidak normal.

• Tes Kolmogorov-Smirnov: Tes ini membandingkan distribusi kumulatif data dengan distribusi kumulatif yang diharapkan dari distribusi normal. Tes ini lebih sesuai untuk sampel yang lebih besar.

• Tes Anderson-Darling: Serupa dengan Kolmogorov-Smirnov tetapi memberikan lebih banyak bobot pada ekor distribusi, membuatnya lebih sensitif terhadap outlier.

• Tes Lilliefors: Variasi dari Kolmogorov-Smirnov yang lebih sesuai jika parameter distribusi normal (mean dan varians) estimasi dari data.

Pengujian normalitas harus dilihat sebagai bagian dari analisis eksplorasi data dan bukan sebagai prosedur yang terpisah. 

Hal ini penting untuk memahami distribusi data sebelum melanjutkan dengan analisis lebih lanjut yang mengasumsikan normalitas.

Sudah paham mengenai rumus normalitas data? Untuk meningkatkan pemahamanmu, yuk simak contoh uji normalitas data berikut ini.

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah tingkat kepuasan kerja karyawan di sebuah perusahaan teknologi mengikuti distribusi normal. Peneliti tersebut mengumpulkan data kepuasan kerja dari 50 karyawan menggunakan survei yang dinilai dari skala 1 hingga 10.

• Langkah 1: Mengumpulkan Data

Peneliti mengumpulkan skor kepuasan dari 50 karyawan. Data tersebut adalah sebagai berikut (diasumsikan untuk contoh ini):

[6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 8, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 7, 7, 8, 7, 7, 9, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 8, 5, 7, 6, 9, 7, 8, 7, 6, 7, 7, 8, 7, 5, 6, 7, 8, 7, 7, 9, 7]

• Langkah 2: Visualisasi Data

Peneliti membuat histogram untuk melihat distribusi data secara visual:

• Langkah 3: Uji Shapiro-Wilk

Peneliti menggunakan uji Shapiro-Wilk untuk menguji normalitas data kepuasan kerja:

• Hasil:

Misalkan hasil dari uji Shapiro-Wilk adalah statistik = 0.957, p-value = 0.042. Ini berarti bahwa nilai p (0.042) lebih kecil dari 0.05, sehingga peneliti menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa data memiliki distribusi normal.

Dari hasil uji Shapiro-Wilk, peneliti menyimpulkan bahwa tingkat kepuasan kerja karyawan tidak mengikuti distribusi normal. 

Rumus normalitas penting digunakan untuk memutuskan metode analisis statistik selanjutnya yang mungkin memerlukan asumsi distribusi data yang berbeda.

Sobat MinDi, itulah beberapa pembahasan mengenai rumus normalitas data yang penting dan perlu dipahami untuk mengelola data dan mengambil keputusan akhir yang berbasis data.

Baca Juga: Hipotesis Statistik: Definisi, Langkah Pengujian & Contohnya

Ingin belajar lebih lanjut tentang analisis data perusahaan? Tertarik switch career di bidang data analyst perusahaan?

Sebagai langkah awal, yuk ikuti bootcamp data science dibimbing.id, sebuah pelatihan intensif dengan pembelajaran inovatif dan terbaik.

Bootcamp dibimbing.id didampingi oleh mentor berpengalaman dan profesional di bidangnya. Kami siap mengantarkan Sobat MinDi menjadi data analyst sukses.

Gimana? tertarik mendaftar bootcamp? Yuk segera daftarkan diri kamu di sini! Jangan khawatir ngaggur setelah lulus bootcamp, karena dibimbing.id menyediakan job connect ke ratusan perusahaan ternama buat kamu!