Standar Deviasi Data Kelompok: Rumus, Soal & Pembahasannya
Muthiatur Rohmah
•
15 April 2024
•
2808
Standar deviasi merupakan ukuran statistik yang menunjukkan tingkat penyebaran data terhadap nilai rata-rata data tersebut.
Cara menghitung standar deviasi dibagi menjadi dua, standar deviasi data tunggal dan standar deviasi data berkelompok.
Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai standar deviasi data kelompok, mulai dari rumus hingga soal dan pembahasannya.
Yuk simak penjelasan lengkapnya berikut ini.
Pengertian Standar Deviasi
Standar deviasi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa jauh nilai-nilai dalam suatu set data tersebar dari rata-rata (mean) mereka. Ini menggambarkan variabilitas atau volatilitas dalam kumpulan data.
Jika standar deviasi rendah, berarti nilai-nilai data cenderung sangat dekat dengan rata-rata, menunjukkan konsistensi atau keseragaman.
Sebaliknya, standar deviasi tinggi menunjukkan bahwa nilai-nilai tersebut beragam dan jauh dari rata-rata, mengindikasikan sebaran yang lebih luas.
Dalam praktik, standar deviasi membantu mengukur risiko, ketidakpastian, atau variabilitas dalam konteks seperti keuangan, penelitian, dan analisis data, memungkinkan untuk penilaian yang lebih tepat mengenai distribusi dan kecenderungan data.
Baca Juga: Rumus Persentase Excel: Cara Menggunakan & Contohnya
Rumus Standar Deviasi Data Kelompok
Berdasarkan tipe datanya, standar deviasi dibagi menjadi dua, standar deviasi data tunggal dan standar deviasi data kelompok. Pada kali ini, yuk simak rumus standar deviasi data berkelompok.
Dalam statistik, perhitungan standar deviasi untuk data yang disajikan dalam bentuk kelompok (grouped data) melibatkan beberapa langkah yang sedikit berbeda dibandingkan dengan data tunggal karena kita tidak memiliki akses ke setiap nilai individual.
Berikut adalah rumus yang digunakan untuk menghitung standar deviasi dari data kelompok:
1. Hitung Titik Tengah (Midpoint) untuk Setiap Kelas
Titik tengah untuk kelas i, xi dihitung dengan rumus:
2. Hitung Rata-Rata Kelompok
Rata-rata kelompok, dihitung menggunakan formula:
Keterangan:
Fi adalah frekuensi untuk kelas ke-i
Xi adalah titik tengah untuk kelas ke-i
N adalah jumlah total frekuensi (jumlah observasi).
3. Hitung Jumlah dari Frekuensi dikali Kuadrat Selisih Titik Tengah dari Rata-rata
4. Hitung Standar Deviasi
Untuk populasi, standar deviasi dihitung menggunakan formula:
Untuk sampel, standar deviasi sampel dihitung menggunakan formula:
dimana (N - 1) adalah koreksi Bessel, digunakan untuk mendapatkan estimasi yang tidak bias dari varians populasi.
Lalu bagaimana cara menghitung standar deviasi data kelompok? Yuk simak langkahnya pada contoh soal dan pembahasan standar deviasi data kelompok berikut ini.
Contoh Soal Standar Deviasi Data Kelompok
Sebuah studi mengumpulkan data berat badan (dalam kg) dari sejumlah peserta yang dibagi dalam kelas berat badan seperti berikut dalam bentuk tabel frekuensi:
Hitung standar deviasi dari data berat badan tersebut.
Langkah 1: Menentukan Titik Tengah (Midpoint) untuk Setiap Kelas
Langkah 2: Hitung Rata-rata Kelompok
Langkah 3: Hitung Jumlah dari Frekuensi dikali Kuadrat Selisih Titik Tengah dari Rata-rata
Langkah 4: Hitung Standar Deviasi
Standar deviasi dari data berat badan tersebut adalah sekitar 12.13 kg, yang menunjukkan bahwa ada variasi sekitar 12.13 kg dalam berat badan peserta dari rata-rata kelompok. Ini memberikan gambaran tentang sebaran berat badan dalam populasi yang diteliti.
Sobat MinDi, itulah beberapa pembahasan mengenai standar deviasi data kelompok yang penting dan perlu diperhatikan sebelum memulai proses analisis data.
Baca Juga: Analisis Regresi: Pengertian, Rumus, Fungsi & Manfaatnya
Ingin belajar lebih lanjut tentang analisis data perusahaan? Tertarik switch career di bidang data analyst perusahaan?
Sebagai langkah awal, yuk ikuti bootcamp data science dibimbing.id, sebuah pelatihan intensif dengan pembelajaran inovatif dan terbaik.
Bootcamp dibimbing.id didampingi oleh mentor berpengalaman dan profesional di bidangnya. Kami siap mengantarkan Sobat MinDi menjadi data analyst sukses.
Gimana? tertarik mendaftar bootcamp? Yuk segera daftarkan diri kamu di sini! Jangan khawatir ngaggur setelah lulus bootcamp, karena dibimbing.id menyediakan job connect ke ratusan perusahaan ternama buat kamu!
Tags
Muthiatur Rohmah
Muthia adalah seorang Content Writer dengan kurang lebih satu tahun pengalaman. Muthia seorang lulusan Sastra Indonesia yang hobi menonton dan menulis. Sebagai SEO Content Writer Dibimbing, Ia telah menulis berbagai konten yang berkaitan dengan Human Resources, Business Intelligence, Web Development, Product Management dan Digital Marketing.
