Z Score Adalah: Arti, Rumus, Cara Hitung dan Contoh Soal

Z Score adalah alat statistik yang digunakan untuk mengukur posisi suatu nilai terhadap rata-rata dalam distribusi data. Alat ini nggak cuma membantu memahami apakah suatu nilai itu normal, tinggi, atau rendah, tapi juga jadi solusi buat analisis data yang lebih mendalam.

Dengan rumus yang sederhana, Z Score bikin kamu bisa ngecek apakah sebuah data "nyeleneh" atau justru biasa aja dalam distribusi tertentu. Cocok banget buat kamu yang suka ngulik statistik!

Di artikel ini, MinDi bakal bahas lengkap mulai dari arti, rumus, cara hitung, hingga contoh soal Z Score biar makin paham. Yuk, langsung gas baca!

Apa Itu Z Score?

Z Score adalah alat statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa jauh suatu nilai menyimpang dari rata-rata dalam distribusi data. 

Nilai Z Score dihitung dalam satuan standar deviasi, sehingga memudahkan untuk membandingkan data yang berbeda skala.

Z Score positif menunjukkan nilai di atas rata-rata, sementara Z Score negatif berarti nilai di bawah rata-rata. 

Alat ini sering digunakan untuk menganalisis distribusi data, mendeteksi anomali, dan memahami pola statistik.

Baca juga: Skala Interval Adalah: Pengertian, Rumus, Ciri, dan Contoh

Rumus Z Score 

Sebelum kita masuk ke perhitungan Z Score, penting untuk memahami terlebih dahulu bagaimana rumus Z Score digunakan untuk mengukur seberapa jauh sebuah nilai berada dari rata-rata dalam distribusi data.

Rumus Z Score:

Dimana:

1. Z = Z Score (nilai yang menunjukkan seberapa jauh data X dari rata-rata)
2. X = Nilai yang ingin dihitung Z Score-nya
3. μ = Rata-rata (mean) dari semua data dalam distribusi
4. σ = Standar deviasi (ukuran sebaran atau variasi data)

Penjelasan Z Score:

Z Score digunakan untuk mengukur seberapa jauh nilai X (misalnya skor individu, hasil pengukuran, atau data lainnya) berada dari rata-rata (μ) dalam satuan standar deviasi (σ).

1. Z Score Positif: Jika nilai Z Score positif, artinya data X berada di atas rata-rata. Semakin besar nilai Z Score, semakin jauh nilai X dari rata-rata ke arah positif.
2. Z Score Negatif: Jika Z Score negatif, berarti data X berada di bawah rata-rata. Semakin kecil nilai Z Score, semakin jauh nilai X dari rata-rata ke arah negatif.
3. Z Score Nol (0): Jika Z Score sama dengan nol, itu artinya data X berada tepat di rata-rata (μ).

Baca juga: Histogram: Pengertian, Jenis, dan Cara Membuatnya di Excel

Cara Menghitung Z Score​

Sumber: Canva

Sebelum mulai menghitung Z Score, penting untuk memahami langkah-langkah dasar yang perlu dilakukan. 

Berikut adalah cara menghitung Z Score dengan langkah-langkah yang mudah dipahami:

1. Hitung Rata-rata (Mean)

Rata-rata (μ) dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai data dan membaginya dengan jumlah data.

Rumus:

2. Hitung Standar Deviasi

Standar deviasi (σ) mengukur seberapa tersebar data dari rata-rata.

Rumus Standar Deviasi:

Dimana Xi adalah setiap nilai data, μ adalah rata-rata, dan n adalah jumlah data.

3. Tentukan Nilai yang Akan Dihitung Z Score-nya

Tentukan nilai data yang ingin kamu hitung Z Score-nya (misalnya nilai ujian seorang siswa).

Baca juga: Diagram Garis: Arti, Fungsi, Jenis, Cara Buat, dan Soal

4. Gunakan Rumus Z Score

Setelah kamu mengetahui rata-rata dan standar deviasi, hitung Z Score menggunakan rumus berikut:

Dimana:

1. Z = Z Score
2. X = Nilai yang ingin dihitung Z Score-nya
3. μ = Rata-rata dari data
4. σ = Standar deviasi dari data

5. Interpretasi Hasil

1. Jika Z Score positif, nilai X berada di atas rata-rata.
2. Jika Z Score negatif, nilai X berada di bawah rata-rata.
3. Z Score yang mendekati nol menunjukkan nilai X hampir sama dengan rata-rata.

Baca juga: Teknik Analisis Data: Pengertian, Jenis, Langkah, dan Contoh

Contoh Soal Z Score​

Sumber: Canva

Berikut adalah contoh soal Z Score yang dilengkapi dengan pembahasan untuk memudahkan kamu memahami cara menghitung Z Score dalam berbagai situasi.

1. Contoh Soal 1: Nilai Ujian Siswa

Misalkan terdapat data nilai ujian dari 5 siswa sebagai berikut: 80, 85, 90, 95, dan 100. Kamu ingin menghitung Z Score untuk nilai 85.

Langkah-langkah menghitung Z Score:

1. Hitung Rata-rata (Mean):

2. Hitung Standar Deviasi:

3. Hitung Z Score untuk Nilai 85:

Hasil: Z Score untuk nilai 85 adalah -0.632, yang berarti nilai tersebut 0.632 standar deviasi di bawah rata-rata.

2. Contoh Soal 2: Pengukuran Berat Badan

Berikut adalah data berat badan (dalam kg) dari 6 orang: 60, 65, 70, 75, 80, dan 85. Tentukan Z Score untuk berat badan 75 kg.

Langkah-langkah menghitung Z Score:

1. Hitung Rata-rata:

2. Hitung Standar Deviasi:

3. Hitung Z Score untuk Berat Badan 75:

Hasil: Z Score untuk berat badan 75 kg adalah 0, yang berarti berat badan ini tepat sama dengan rata-rata.

3. Contoh Soal 3: Penghasilan Bulanan

Data penghasilan bulanan dari 4 orang adalah 3 juta, 4 juta, 5 juta, dan 6 juta. Hitung Z Score untuk penghasilan 4 juta.

Langkah-langkah menghitung Z Score:

1. Hitung Rata-rata:

2. Hitung Standar Deviasi:

3. Hitung Z Score untuk Penghasilan 4 Juta:

Hasil: Z Score untuk penghasilan 4 juta adalah -0.45, yang berarti penghasilan ini 0.45 standar deviasi di bawah rata-rata.

Baca juga: 5 Contoh Soal Kalkulus dan Jawaban Lengkap untuk Pemula

Pahami Z Score dan Tingkatkan Analisis Keuanganmu!

Z Score adalah alat statistik yang digunakan untuk memahami posisi suatu nilai terhadap rata-rata dalam distribusi data. 

Selain digunakan dalam statistik, Z Score juga penting dalam analisis data keuangan, membantu mendeteksi tren atau anomali. Dengan Z Score, kamu bisa menganalisis data secara lebih profesional dan efisien.

Ingin lebih paham bagaimana cara menghitung Z Score ? Yuk, manfaatkan pengetahuan ini untuk menilai kinerja keuangan atau menganalisis data di dunia kerja. Gabung di Bootcamp Data Analyst di dibimbing.id dan tingkatkan keahlianmu!

Belajar langsung dari mentor berpengalaman, kamu akan menguasai konsep analisis data dan keuangan secara mendalam, serta membangun portofolio untuk menunjang karier impian. 

Dengan lebih dari 700+ hiring partner dan tingkat keberhasilan alumni 90% mendapatkan pekerjaan impian, peluang kariermu di bidang data semakin terbuka lebar! Daftar sekarang atau hubungi disini dan mulai perjalananmu menjadi Data Analyst profesional! #BimbingSampeJadi

Referensi: 

1. Z-Score: Meaning and Formula [Buka]