Contoh Soal Kuartil Data Kelompok Disertai Pengertian dan Rumus

Warga Bimbingan, pernah nggak sih kamu ketemu soal kuartil data kelompok yang bikin kepala muter-muter? Tenang aja, kamu nggak sendirian kok. 

Soal kuartil emang kadang terasa rumit, apalagi kalau udah masuk ke data kelompok yang pake tabel-tabel. Tapi jangan khawatir, MinDi bakal bantu kamu buat mengupas tuntas soal kuartil data kelompok, biar soal yang tadinya keliatan serem jadi gampang!

Jadi, apa sih kuartil itu? Singkatnya, kuartil itu kayak “pembagi adil” dalam statistik. Kuartil bakal membagi data kamu jadi empat bagian yang sama besar. 

Nah, dalam data kelompok, kita punya tambahan tantangan karena data udah dikelompokin dalam interval. Tapi tenang, dengan sedikit latihan, kamu pasti bisa menaklukkan soal-soal kuartil ini!

Sebelum MinDi bawa kamu ke contoh soal kuartil data kelompok, yuk kita pelajarin dulu teorinya biar nggak asal nebak-nebak. Percaya deh, habis ini kamu bakal jadi jagoan kuartil yang siap ngadepin soal-soal statistik tanpa takut lagi!

Pengertian Kuartil Data Kelompok

Warga Bimbingan, tau gak sih? Kuartil itu semacam "pembagi rahasia" yang bikin data jadi lebih terstruktur. Jadi, kuartil pada data kelompok adalah nilai-nilai yang membagi data yang udah dikelompokin ke dalam interval jadi empat bagian yang sama besar. 

Nah, di sinilah kuartil membantu kita melihat seberapa tersebar datanya. Bayangin aja kamu punya kue dan kita potong-potong jadi empat bagian yang pas. Asik kan?

Tapi tunggu dulu, kuartil ini nggak cuma sekadar bagi-bagi kue statistik, lho. Ada tiga kuartil utama yang mesti kita kenal: Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2), dan Kuartil 3 (Q3). Yuk, kita kulik satu-satu biar makin paham!

1. Kuartil Satu (Q1)

Kuartil 1 (Q1) ini ibarat "pintu gerbang" buat 25% data terbawah. Jadi kalau kamu punya data kelompok, Q1 akan ngebantu kamu ngecek batas terendah dari sepertiga pertama data. Singkatnya, dia yang nentuin batas aman buat data-data yang ada di bawah.

2. Kuartil Dua (Q2)

Nah, Kuartil 2 (Q2) ini nggak lain adalah median alias titik tengah data kamu. Kalau kamu udah urutin data dari yang terkecil sampai terbesar, Q2 ini yang memotong data jadi dua bagian yang sama besar. So, dia kayak "penengah bijaksana" yang memastikan data terbagi rata.

3 Kuartil Tiga (Q3)

Kuartil 3 (Q3) ini tugasnya nentuin batas antara 75% data terbawah dan 25% data teratas. Jadi, dia kayak "garis finish" buat data kamu yang udah mendekati ujung atas. Dari sini, kamu bisa lihat penyebaran data di bagian atas kelompok.

Nah, Warga Bimbingan, itu tadi penjelasan simpel tentang kuartil di data kelompok. Sekarang udah makin paham, kan? Siap-siap deh, setelah ini kita bakal masuk ke Rumus kuartil data berkelompok!

Baca juga: Simpangan Kuartil: Penjelasan, Rumus & Contoh Soalnya

Rumus Kuartil Data Berkelompok

Sumber : unsplash

Oke, Warga Bimbingan, sekarang kita bahas rumus kuartil data kelompok pake gaya yang lebih asik dan santai, ya! Biar belajar statistik gak berasa berat.

Jadi, rumus kuartil data kelompok adalah sebagai berikut:

Nah, biar nggak bingung, yuk kita kupas satu-satu komponen dalam rumus ini:

i = kuartil ke-i

bbQi = batas bawah kelas kuartil ke-i

n = banyaknya data

fkjs = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i

fQi = frekuensi kelas kuartil ke-i

p = panjang kelas

Gimana Cara Hitungnya?

Oke, sekarang kita praktekin yuk biar makin paham. Misalnya kamu punya data dengan n = 100 dan kita mau cari Q1. Kamu udah nemuin dari tabel bahwa kelas yang mengandung Q1 punya:

1. Batas bawah: 10
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil: 20
3. Frekuensi kelas kuartil: 15
4. Panjang interval kelas: 5

Masukin ke rumus deh:

Hasilnya nanti kasih kamu nilai Q1 deh! Gampang kan? Nah, caranya sama buat Q2 dan Q3, cuma rumusnya diganti 2/4 buat Q2 dan 3/4 buat Q3.

Jadi, Warga Bimbingan, setelah ngerti rumus ini, kuartil data kelompok gak bakal bikin pusing lagi! Let’s go, jadi master kuartil!

Baca juga: Cara Menghitung Umur di Excel Pakai Rumus Excel, Lengkap!

Contoh Soal Kuartil Data Kelompok

Warga Bimbingan, siap-siap ya! Sekarang kita masuk ke bagian yang paling seru: latihan soal kuartil data kelompok. Sebelum mulai, MinDi mau ingetin dulu nih, kuartil ini adalah cara kita untuk membagi data ke dalam empat bagian yang sama besar.

Dari sini kita bisa tahu lebih dalam soal distribusi data. Jangan khawatir, di setiap soal, MinDi bakal bantuin kamu dengan pembahasan yang jelas dan mudah dipahami. Siap? Yuk kita mulai!

Soal 1: Kuartil 1 (Q1) untuk Data Kelompok

Tabel distribusi frekuensi di bawah ini menunjukkan nilai ujian dari sekelompok siswa:

Hitung kuartil 1 (Q1)!

Pembahasan:

1. Jumlah total frekuensi (n) = 5 + 10 + 15 + 20 + 5 = 55
2. Posisi Q1 = 1/4n = 1/4 x 55 = 13.75
3. Kelas yang mengandung Q1 adalah kelas 70-79, karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 5, dan setelahnya adalah 15.
4. Batas bawah kelas (bb) = 69.5, frekuensi kumulatif sebelum kelas (F) = 5, frekuensi kelas kuartil (f) = 10, panjang interval kelas (p) = 10.
5. Gunakan rumus Q1:
6. 

Jadi, Q1 = 78.25.

Soal 2: Kuartil 2 (Median/Q2) untuk Data Kelompok

Tabel distribusi frekuensi tinggi badan siswa dalam satu sekolah:

Hitung kuartil 2 (Q2) atau median!

Pembahasan:

1. Jumlah total frekuensi (n) = 6 + 8 + 15 + 11 + 5 = 45
2. Posisi Q2 = 1/2n = 1/2 x 45 = 22.5
3. Kelas yang mengandung Q2 adalah kelas 160-169, karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 14, dan frekuensi kumulatif setelahnya adalah 29.
4. Batas bawah kelas (bb) = 159.5, frekuensi kumulatif sebelum kelas (F) = 14, frekuensi kelas kuartil (f) = 15, panjang interval kelas (p) = 10.
5. Gunakan rumus Q2: 

Jadi, Q2 = 165.17 cm.

Gabung Bootcamp dibimbing.id dan Jadi Ahli Statistik Data!

Warga Bimbingan, setelah kita belajar seru-seruan soal contoh soal kuartil data kelompok, pasti kamu udah makin jago kan? Tapi kalo kamu mau serius ngasah skill data kamu, MinDi punya rekomendasi yang gak bakal bikin kamu nyesel: join Bootcamp di dibimbing.id!

Kenapa harus di sini? Karena dibimbing.id gak cuma ngajarin teori, tapi juga kasih kamu praktek langsung yang relate sama dunia kerja. 

Bukan cuma itu, Warga Bimbingan. Lebih dari 95% alumni bootcamp dibimbing.id berhasil dapet kerja, dengan lebih dari 700 hiring partners yang siap merekrut kamu! 

Jadi kamu gak cuma belajar buat dapet ilmu, tapi juga punya kesempatan besar buat langsung terjun ke dunia kerja. Gimana? Seru banget kan!

Kalo kamu masih ada pertanyaan atau ragu-ragu, MinDi kasih kesempatan buat konsultasi gratis dulu sebelum daftar. Yuk, langsung join sekarang dan wujudkan impian kamu jadi expert di bidang data dan statistik! #BimbingSampeJadi!