Standar Deviasi adalah: Fungsi, Jenis, Rumus dan Contoh Soal

Standar deviasi adalah salah satu konsep penting dalam statistik. Mungkin beberapa dari kita pernah dengar, tapi belum terlalu paham apa sebenarnya fungsi standar deviasi ini. 

Pada dasarnya, standar deviasi adalah cara untuk melihat seberapa jauh atau dekat data tersebar dari rata-ratanya. Dengan ini, kita bisa lebih memahami pola dan variasi dalam data, terutama kalau data yang kita kelola banyak.

Lebih spesifiknya, standar deviasi adalah alat penting buat menganalisis data—dari menentukan sebaran hingga menghitung variasi. Ada jenis-jenis standar deviasi serta rumus khusus yang mindi siap jelasin, lengkap dengan contoh soal, biar kalian lebih mudah paham dan bisa praktekin sendiri.

Yuk, simak artikel ini sampai habis untuk tahu lebih dalam tentang apa itu standar deviasi, fungsi, jenis-jenis, rumusnya, dan contoh soal yang bisa membantu kalian!

Baca juga: 10 Contoh Soal Kuartil Data Tunggal

Apa Itu Standar Deviasi?

Standar deviasi adalah ukuran yang digunakan dalam statistik untuk melihat seberapa tersebar atau berkumpulnya data dari nilai rata-ratanya.

Dengan kata lain, standar deviasi memberi gambaran tentang variasi atau keragaman data yang kita miliki. Data yang memiliki standar deviasi kecil berarti nilai-nilainya mendekati rata-rata, sedangkan standar deviasi besar menunjukkan data yang lebih beragam atau tersebar.

Bayangkan ini seperti alat "pengukur jarak" antara nilai data satu dengan yang lain, biar kita bisa tahu apakah data itu cenderung mirip atau justru berbeda-beda.

Dalam konteks analisis, standar deviasi juga sangat membantu untuk memahami karakteristik data, menentukan pola, dan memastikan hasil analisis yang lebih akurat.

Baca juga: P-Value: Pengertian, Fungsi, Rumus & Contoh Penggunaannya

Fungsi Standar Deviasi

Sumber: Canva

Fungsi standar deviasi itu, sebenarnya cukup penting, terutama kalau kita sering bekerja dengan data. Nah, biar lebih gampang dipahami, berikut beberapa fungsi standar deviasi:

1. Memberikan gambaran tentang sebaran data terhadap rata-rata

Standar deviasi berfungsi untuk menunjukkan seberapa jauh atau dekat data kita dari rata-rata. Dengan standar deviasi, kita bisa tahu apakah data berkumpul di sekitar nilai rata-rata atau tersebar jauh. 

Semakin kecil standar deviasi, berarti data cenderung dekat dengan rata-rata; sebaliknya, jika besar, data lebih tersebar.

2. Mengukur varians dalam kumpulan data

Standar deviasi secara langsung terkait dengan varians, yaitu rata-rata kuadrat selisih antara setiap data dengan rata-rata. 

Dalam istilah sederhana, varians mengukur seberapa jauh data menyebar, dan standar deviasi adalah akar dari varians. Jadi, standar deviasi membantu kita memahami tingkat variasi dalam data secara mudah.

3. Mengetahui keyakinan terhadap hasil statistik

Standar deviasi membantu dalam menilai keakuratan atau konsistensi hasil statistik. 

Semakin kecil standar deviasi, semakin tinggi keyakinan kita bahwa data memiliki tingkat konsistensi yang baik dan kurang rentan terhadap fluktuasi. Ini sangat penting saat kita membuat kesimpulan dari data.

4. Menilai apakah sampel bersifat heterogen atau tidak

Dengan standar deviasi, kita bisa melihat apakah data dalam sampel bersifat heterogen (beragam) atau homogen (seragam). 

Jika standar deviasi besar, artinya data dalam sampel bervariasi atau heterogen. Sebaliknya, standar deviasi kecil menunjukkan data yang lebih seragam.

5. Memahami ragam nilai dalam data

Standar deviasi membantu kita melihat ragam atau variasi dalam nilai data. 

Dalam data yang beragam, standar deviasi biasanya lebih besar, menunjukkan bahwa nilai-nilai dalam data cukup bervariasi. Sebaliknya, jika standar deviasi kecil, artinya nilai-nilai dalam data lebih mirip satu sama lain.

Baca juga: Jupyter: Struktur, Fitur, & Fungsinya untuk Data Scientist

Jenis Rumus Standar Deviasi

Sumber: Canva

Dalam statistik, ada dua jenis utama, yaitu standar deviasi tunggal dan standar deviasi kelompok. Keduanya memiliki rumus dan fungsi masing-masing. Simak penjelasannya berikut ini:

Baca juga: Apa Itu ANOVA? Definisi, Fungsi, Jenis, dan Contohnya

1. Rumus Standar Deviasi tunggal

Standar deviasi tunggal digunakan ketika kita menganalisis satu set data sederhana, misalnya tinggi badan beberapa orang dalam satu kelompok. Rumus standar deviasi tunggal ini adalah:

Rumus standar deviasi

Di sini:

1. x adalah setiap nilai dalam dataset,
2. x adalah nilai rata-rata dari data,
3. N adalah jumlah total data.

Dengan menghitung standar deviasi tunggal, kita bisa memahami seberapa jauh setiap data dari nilai rata-rata. Semakin kecil hasilnya, berarti data tersebut lebih dekat ke rata-rata dan cenderung tidak terlalu menyebar.

Baca juga: 15 Manfaat Visualisasi Data Dalam Pengambilan Keputusan

2. Rumus Standar Deviasi kelompok

Standar deviasi kelompok dipakai ketika kita bekerja dengan data yang sudah dikelompokkan, misalnya tinggi badan siswa yang dikelompokkan berdasarkan rentang usia. Rumus yang digunakan sedikit berbeda dari standar deviasi tunggal:

Rumus standar deviasi kelompok

Di sini:

1. f adalah frekuensi dari setiap kelompok data,
2. x adalah nilai tengah dari setiap kelompok data,
3. x adalah rata-rata dari seluruh data.

Standar deviasi kelompok memberi kita gambaran seberapa besar variasi atau penyebaran data dalam kelompok-kelompok tertentu, misalnya dalam kategori usia atau tingkat pendidikan.

Jadi, standar deviasi tunggal dan kelompok membantu kita melihat seberapa jauh atau dekat data tersebar dari nilai rata-rata, baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. Nah, berikut ini mindi akan melanjutkan untuk membahas contoh soal dan pembahasan disimak ya!.

Baca juga: Apa Itu Cohort Analysis? Arti, Manfaat, Cara, & Contoh

Contoh Soal dan Pembahasan Standar Deviasi

Sumber: Canva

Yuk, simak contoh soal berikut agar lebih mudah memahami rumus standar deviasi tadi. Dengan contoh soal ini, kita bisa melihat langsung langkah-langkah perhitungannya, baik untuk data tunggal maupun data kelompok!

1. Contoh Soal Standar Deviasi Tunggal

Soal: Diberikan data tinggi badan (dalam cm) dari 5 siswa di sebuah kelas: 150, 155, 160, 165, dan 170. Hitunglah standar deviasi dari data tinggi badan tersebut.

Pembahasan

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan rata-rata data

Jadi, rata-rata (x) dari data ini adalah 160 cm.

2. Hitung selisih setiap nilai data dari rata-rata (x - x), lalu kuadratkan:

3. Jumlahkan hasil kuadrat selisih:

4. Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus standar deviasi:

5. Jadi, standar deviasi dari data tinggi badan tersebut adalah sekitar 7,07 cm.

Penjelasan:

Standar deviasi di sini menunjukkan seberapa jauh nilai tinggi badan dari rata-rata tinggi badan. Dengan hasil sekitar 7,07 cm, ini berarti ada variasi tinggi yang tidak terlalu besar di antara siswa-siswa tersebut.

Baca juga: Apa Itu K Means Clustering? Kelebihan, Proses, & Contoh

2. Contoh Soal Standar Deviasi Kelompok

Hitunglah standar deviasi dari data tersebut.

Langkah-Langkah

1. Tentukan Nilai Tengah (x) dan Jumlahkan

Hitung titik tengah setiap kelas, lalu kalikan dengan frekuensi.

2. Hitung Rata-Rata 

3. Hitung Simpangan Tiap Kelompok dan Jumlahkan

Hitung (x-x), kuadratkan hasilnya, lalu kalikan dengan frekuensi.

4. Hitung Standar Deviasi (S)

Jawaban:

Standar deviasi dari data tersebut adalah sekitar 6.78.

Tertarik Buat Jadi Data Scientist Handal?

Setelah memahami cara kerja standar deviasi dan pentingnya dalam analisis data, kamu mungkin ingin menggali lebih dalam di dunia data science, kan? Yuk, gabung di Bootcamp Data Science di dibimbing.id!

Di bootcamp ini, kamu bakal belajar langsung dengan mentor-mentor berpengalaman, didukung silabus komprehensif dan praktek nyata yang bisa langsung diaplikasikan dalam portofolio.

Nggak perlu khawatir kalau ada yang belum paham, kamu bisa mengulang kelas sampai benar-benar menguasai materinya.

Dengan lebih dari 90% alumni sukses berkarier di bidang data dan lebih dari 700+ hiring partner, peluangmu untuk sukses di dunia data semakin besar.

Ada pertanyaan seperti, “Materi apa aja yang bakal dipelajari di bootcamp ini?” atau “Gimana prospek karier setelah lulus?” Konsultasi gratis aja di sini. dibimbing.id siap #BimbingSampeJadi!

Referensi: 

1. How to Calculate Standard Deviation (Guide) [Buka]
2. Standard Deviation [Buka]