Contoh Soal Standar Deviasi Beserta Rumusnya Lengkap!
Muthiatur Rohmah
•
13 April 2024
•
1227
Standar deviasi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa dekat nilai dengan rata-rata (mean) dari sebuah data.
Rumus standar deviasi dibagi menjadi dua, standar deviasi populasi dan standar deviasi sampel. Kedua rumus tersebut digunakan pada kasus yang berbeda-beda.
Menerapkan rumus standar deviasi pada suatu data bukanlah hal yang sulit, kamu hanya perlu ketelitian dan cermat saat menghitungnya.
Sebelum mengerjakan soal tentang standar deviasi, yuk simak contoh soal standar deviasi lengkap pada artikel ini.
Apa itu Standar Deviasi?
Standar deviasi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa jauh nilai-nilai dalam suatu set data tersebar dari rata-rata (mean) mereka. Ini menggambarkan variabilitas atau volatilitas dalam kumpulan data.
Jika standar deviasi rendah, berarti nilai-nilai data cenderung sangat dekat dengan rata-rata, menunjukkan konsistensi atau keseragaman.
Sebaliknya, standar deviasi tinggi menunjukkan bahwa nilai-nilai tersebut beragam dan jauh dari rata-rata, mengindikasikan sebaran yang lebih luas.
Rumus Standar Deviasi
Rumus standar deviasi digunakan untuk menghitung seberapa besar variasi atau dispersi dari kumpulan nilai dalam suatu set data.
Terdapat dua rumus standar deviasi yang umum digunakan, tergantung pada data yang dianalisis merupakan sampel dari populasi yang lebih besar atau merupakan seluruh populasi itu sendiri.
Standar Deviasi Populasi
Rumus standar deviasi populasi digunakan ketika ingin menghitung standar deviasi dari seluruh populasi. Rumusnya adalah sebagai berikut:
Keterangan:
σ adalah standar deviasi populasi,
N adalah jumlah nilai dalam populasi,
Xi adalah nilai ke-i dalam kumpulan data
μ adalah rata-rata (mean) dari populasi, dan
∑menunjukkan penjumlahan untuk semua nilai Xi dalam populasi.
Standar Deviasi Sampel
Rumus standar deviasi sampel digunakan ketika terdapat sampel dari suatu populasi dan ingin mengestimasi standar deviasi populasi.
Keterangan:
S adalah jumlah nilai dalam sampel
n adalah jumlah nilai dalam sampel
Xi adalah nilai ke-i dalam sampel,
x adalah rata-rata (mean) sampel, dan
∑ menunjukkan penjumlahan untuk semua nilai Xi dalam sampel.
Baca Juga: Rumus Countif Excel : Fungsi & Cara Menggunakannya
Contoh Soal Standar Deviasi
Sobat MinDi belum paham mengenai cara menghitung standar deviasi dalam sebuah data? yuk simak beberapa contoh soal standar deviasi berikut ini.
Contoh Soal Standar Deviasi Data Tunggal
Berikut adalah data populasi mengenai tinggi badan (dalam cm) dari 5 orang: 160, 170, 150, 180, dan 165.
Hitunglah standar deviasi dari tinggi badan populasi ini.
Hitung rata-rata (Mean)
Hitung Selisih Kuadrat dari Rata-rata untuk Setiap Nilai:
(160 - 165) 2 = 25
(170 - 165)2 = 25
(150 - 165)2 = 225
(180 - 165)2 = 225
(165 - 165)2 = 0
Total selisih kuadrat:( 25 + 25 + 225 + 225 + 0 = 500 )
Hitung Standar Deviasi Populasi:
Standar deviasi tinggi badan dari populasi ini adalah 10 cm, menunjukkan tingkat variasi dari rata-rata.
Contoh Soal Standar Deviasi Sampel
Seorang peneliti mengumpulkan data tentang jumlah jam tidur per malam dari 6 orang selama satu minggu dan mendapatkan data berikut: 7, 9, 6, 8, 7, dan 10 jam.
Hitunglah standar deviasi sampel dari data jumlah jam tidur ini.
Hitung Rata-rata (Mean)
Hitung Selisih Kuadrat dari Rata-rata untuk Setiap Nilai:
Hitung Standar Deviasi Sampel:
Standar deviasi sampel dari jumlah jam tidur adalah sekitar 1.47 jam, yang menunjukkan variasi jam tidur di antara individu yang dipelajari.
Contoh Soal Standar Deviasi Data Berkelompok
Berikut adalah contoh soal standar deviasi data berkelompok, yuk simak!
Suatu sekolah melakukan survei tentang waktu belajar siswa di rumah selama seminggu dan menghasilkan data berikut dalam bentuk tabel frekuensi:
Hitung standar deviasi dari data berkelompok tersebut.
Langkah pertama dalam menangani data berkelompok adalah menentukan titik tengah (midpoint) untuk setiap kelas interval:
Hitung Rata-rata Kelompok:
Hitung Selisih Kuadrat dari Rata-rata untuk Setiap Kelas
Hitung Standar Deviasi:
Standar deviasi dari waktu belajar siswa adalah sekitar 2.65 jam, yang menunjukkan variasi waktu belajar di antara siswa di sekolah tersebut berdasarkan data yang berkelompok.
Contoh soal ini menggambarkan seberapa luas rentang waktu belajar siswa dari rata-rata yang telah dihitung.
Nah, Sobat MinDi itulah beberapa contoh soal standar deviasi yang penting untuk dipelajari sebelum menghitung suatu data. Pastikan untuk selalu bersikap teliti dan cermat saat menghitung standar deviasi.
Baca Juga: Rumus Standar Deviasi Excel & Cara Menghitungnya
Ingin belajar lebih lanjut tentang analisis data perusahaan? Tertarik switch career di bidang data analyst perusahaan?
Sebagai langkah awal, yuk ikuti bootcamp data science dibimbing.id, sebuah pelatihan intensif dengan pembelajaran inovatif dan terbaik.
Bootcamp dibimbing.id didampingi oleh mentor berpengalaman dan profesional di bidangnya. Kami siap mengantarkan Sobat MinDi menjadi data analyst sukses.
Gimana? tertarik mendaftar bootcamp? Yuk segera daftarkan diri kamu di sini! Jangan khawatir ngaggur setelah lulus bootcamp, karena dibimbing.id menyediakan job connect ke ratusan perusahaan ternama buat kamu!
Tags
Muthiatur Rohmah
Muthia adalah seorang Content Writer dengan kurang lebih satu tahun pengalaman. Muthia seorang lulusan Sastra Indonesia yang hobi menonton dan menulis. Sebagai SEO Content Writer Dibimbing, Ia telah menulis berbagai konten yang berkaitan dengan Human Resources, Business Intelligence, Web Development, Product Management dan Digital Marketing.