5 Contoh Soal Kuartil Data Kelompok Q1 Q2 Q3 dan Penjelasan

Warga Bimbingan, pernah denger tentang kuartil data kelompok? Tenang, MinDi bakal kasih contoh soal kuartil data kelompok Q1 Q2 Q3 yang gampang dipahami, supaya kamu nggak bingung lagi.

Walaupun terdengar rumit, ngitung kuartil data kelompok itu sebenarnya gampang, loh! Dengan memahami cara menghitung kuartil data kelompok, kamu bisa menganalisis data dengan lebih tepat dan efisien.

Yuk, langsung kita bahas contoh soal kuartil data kelompok Q1, Q2, Q3, biar kamu bisa paham dan langsung praktek. Siap belajar statistik dengan cara yang seru? Ayo mulai!

Baca juga: Simpangan Kuartil: Penjelasan, Rumus & Contoh Soalnya

Cara Mencari Kuartil Data Kelompok

Sumber: Canva

Warga Bimbingan, yuk pelajari cara gampang menghitung kuartil data kelompok! Ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah-Langkah Mencari Kuartil Data Kelompok:

1. Tentukan Posisi Kuartil (i):

Gunakan rumus posisi:

Di mana n adalah jumlah data dan k adalah kuartil ke-1, ke-2, atau ke-3 (Q1, Q2, Q3).

2. Cari Batas Bawah Kelas Kuartil (bbQi):

Identifikasi kelas yang memuat kuartil tersebut, lalu ambil batas bawahnya.

3. Hitung Frekuensi Kumulatif Sebelum Kelas Kuartil (fkjs):

Jumlahkan frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil.

4. Tentukan Frekuensi Kelas Kuartil (fQi) dan Panjang Kelas (p):

1. fQi: frekuensi kelas kuartil.
2. p: panjang interval kelas (Batas Atas−Batas Bawah

Rumus Kuartil Data Kelompok:

Keterangan:

1. Qi : kuartil ke-i.
2. bbQi: batas bawah kelas kuartil.
3. fkjs: frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil.
4. fQi: frekuensi kelas kuartil.
5. p: panjang kelas.

Baca juga: Rumus Kuartil Data Kelompok: Cara Mencari & Contohnya

Contoh Soal Kuartil Data Kelompok Q1 Q2 Q3

Sumber: Canva

Warga Bimbingan, untuk semakin memperjelas pemahaman kita tentang kuartil data kelompok, Yuk coba simak beberapa contoh soal cerita yang bakal bikin kamu semakin jago! 

Baca juga: Teknik Analisis Data: Pengertian, Jenis, Langkah, dan Contoh

1. Contoh Soal 1

Soal:

Di sebuah kelas terdapat 50 siswa dengan nilai ujian sebagai berikut:

Tentukan Q1, Q2, dan Q3!

Langkah-langkah:

Jumlah Data (n): 50

1. Posisi Q1: i = 50/4 = 12.5 

Q1 berada di kelas 21-30

1. Batas bawah kelas (bbQ1) = 20
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 5 + 10 = 15
3. Frekuensi kelas (fQ1) = 15
4. Panjang kelas (p) = 10

2. Posisi Q2 ( Median): i = 50/2 = 25

Q2 berada di kelas 21-30

1. Batas bawah kelas (bbQ2) = 20
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 15
3. Frekuensi kelas (fQ2) = 15
4. Panjang kelas (p) = 10

3. Posisi Q3: i = (3x50)/4 = 37.5

Q3 berada di kelas 31-40

1. Batas bawah kelas (bbQ3) = 30
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 5 + 10 + 15 = 30
3. Frekuensi kelas (fQ3) = 10
4. Panjang kelas (p) = 10

Jawaban:

1. Q1 = 18.33
2. Q2 = 26/67
3. Q3 = 37.5

Baca juga: Histogram: Pengertian, Jenis, dan Cara Membuatnya di Excel

2. Contoh Soal 2

Soal:

Sebuah perusahaan mencatat waktu penyelesaian proyek oleh 60 karyawan. Berikut data yang tercatat dalam tabel distribusi frekuensi:

Tentukan Q1, Q2, dan Q3!

Langkah-langkah:

Jumlah Data (n): 60

Posisi Q1 : i = 60/4 = 15

1. Q1 berada di kelas 21 - 30 

1. Batas bawah kelas (bbQ1) = 20
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 8 + 12 = 20
3. Frekuensi kelas (fQ1) = 15
4. Panjang kelas (p) = 10

2. Posisi Q2 (Median): i = 60/2= 30

Q2 berada di kelas 21-30

1. Batas bawah kelas (bbQ2) = 20
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 20
3. Frekuensi kelas (fQ2) = 15
4. Panjang kelas (p) = 10

3. Posisi Q3: i = (3x60)/4 = 45

Q3 berada di kelas 31-40

1. Batas bawah kelas (bbQ3) = 30
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 8 + 12 + 15 = 35
3. Frekuensi kelas (fQ3) = 13
4. Panjang kelas (p) = 10

Jawaban:

1. Q1 = 16.67
2. Q2 = 26.67
3. Q3 = 37.7

3. Contoh Soal 3 

Soal:

Dalam survei mengenai durasi jam tidur pada 40 orang, diperoleh data distribusi frekuensi berikut:

Tentukan Q1, Q2, dan Q3!

Langkah-langkah:

Jumlah data (n): 40

1. Posisi Q1: i = 40/4 = 10

Q1 berada di kelas 5-9

1. Batas bawah kelas (bbQ1) = 4
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 5
3. Frekuensi kelas (fQ1) = 10
4. Panjang kelas (p) = 5

2. Posisi Q2 (Median): i = 40/2 = 20

Q2 berada di kelas 10-14

1. Batas bawah kelas (bbQ2) = 9
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 5 + 10 = 15
3. Frekuensi kelas (fQ2) = 15
4. Panjang kelas (p) = 5

3. Posisi Q3: i = (3x40)/4 = 30

Q3 berada di kelas 10-14

1. Batas bawah kelas (bbQ3) = 9
2. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 5 + 10 = 15
3. Frekuensi kelas (fQ3) = 15
4. Panjang kelas (p) = 5

Jawaban:

1. Q1 = 6.5
2. Q2 = 10.67
3. Q3 = 14

4. Contoh Soal 4

Soal:

Data pengeluaran bulanan 50 rumah tangga dalam satu daerah sebagai berikut:

Tentukan Q1, Q2, dan Q3

Langkah langkah:

Jumlah data (n): 50

1. posisi Q1: i = 50/4 = 12.5

1. Q1 berada di kelas 500.001–1.000.000.
2. Batas bawah kelas (bbQ1) = 500.000
3. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 8
4. Frekuensi kelas (fQ1) = 12
5. Panjang kelas (p) = 500.000

Rumus Q1:

2. Posisi Q2 ( Median): 

1. Q2 berada di kelas 1.000.001–1.500.000.
2. Batas bawah kelas (bbQ2) = 1.000.000
3. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 8 + 12 = 20
4. Frekuensi kelas (fQ2) = 15
5. Panjang kelas (p) = 500.000

Rumus Q2: 

3. Posisi Q3: i = (3x50)/4 =37.5

1. Q3 berada di kelas 1.500.001–2.000.000.
2. Batas bawah kelas (bbQ3) = 1.500.000
3. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 8 + 12 + 15 = 35
4. Frekuensi kelas (fQ3) = 10
5. Panjang kelas (p) = 500.000

Rumus Q3:

Jawaban:

1. Q1 = 687.500
2. Q2 = 1.165.000
3. Q3 = 1.625.000

5. Contoh Soal 5

Soal:

Data penghasilan pekerja di sebuah perusahaan (dalam ribuan rupiah) sebagai berikut:

Tentukan Q1, Q2, dan Q3

Langkah - langkah: 

Jumlah data (n): 40 

1. Posisi Q1: i = 40/4 = 10

1. Q1 berada di kelas 1.000.001–2.000.000.
2. Batas bawah kelas (bbQ1) = 1.000.000
3. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 6
4. Frekuensi kelas (fQ1) = 14
5. Panjang kelas (p) = 1.000.000

Rumus Q1:

2. Posisi Q2 (Median): i = 40/2 = 20

1. Q2 berada di kelas 1.000.001–2.000.000.
2. Batas bawah kelas (bbQ2) = 1.000.000
3. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 6
4. Frekuensi kelas (fQ2) = 14
5. Panjang kelas (p) = 1.000.000

Rumus Q2:

3. Posisi Q3: i = (3x40)/4 =30

1. Q3 berada di kelas 2.000.001–3.000.000.
2. Batas bawah kelas (bbQ3) = 2.000.000
3. Frekuensi kumulatif sebelum kelas (fkjs) = 6 + 14 = 20
4. Frekuensi kelas (fQ3) = 10
5. Panjang kelas (p) = 1.000.000

Rumus Q3: 

Jawaban:

1. Q1 = 1.290.000
2. Q2 = 2.000.000
3. Q3 = 3.000.000

Baca juga: 5 Contoh Soal Kalkulus dan Jawaban Lengkap untuk Pemula

Pelajari Kuartil Data Kelompok untuk Pahami Statistik dengan Lebih Baik!

Setelah mempelajari 5 contoh soal kuartil data kelompok (Q1, Q2, Q3) dan cara menghitungnya, kini saatnya mendalami ilmu Data Science lebih lanjut!

Yuk, ikuti Bootcamp Data Science di dibimbing.id! Di sini, kamu akan belajar analisis data, statistik, machine learning, dan teknik lainnya langsung dari mentor berpengalaman.

Dengan kurikulum aplikatif dan kesempatan magang di perusahaan terkemuka, kariermu di dunia data science akan semakin menjanjikan. Bergabunglah dengan lebih dari 700+ hiring partner dan tingkat keberhasilan alumni 90% yang sukses berkarier di industri ini.

Jadi, tunggu apa lagi? hubungi disini dan Daftar sekarang di dibimbing.id dan mulai perjalananmu menjadi Data Scientist profesional. #BimbingSampeJadi!

Referensi: 

1. What Is a Quartile? How It Works and Example - Investopedia [Buka]