Pengertian Distribusi Normal: Rumus, Fungsi, dan Contoh

Warga Bimbingan, tau gak sih, kalau distribusi normal itu sebenarnya kunci rahasia di balik analisis data yang sering kita temui sehari-hari? 

Yup, mulai dari nilai ujian, tinggi badan, sampai hasil undian doorprize, semuanya punya pola tertentu yang seringkali mengikuti distribusi normal. Nah, MinDi bakal bantu kamu buat ngerti konsep ini tanpa ribet-ribet amat. Siap, kan?

Tapi tunggu, jangan buru-buru kabur gara-gara mikir ini materi statistik yang cuma buat anak kuliahan statistik. 

Faktanya, memahami distribusi normal itu bisa bantu banget buat bikin keputusan berbasis data yang lebih oke, baik di kerjaan, bisnis, atau sekadar ngulik insight dari data kecil-kecilan. Percaya deh, bakal ada banyak “aha moment” yang seru!

Jadi, di artikel ini, kita bakal ngulik apa itu distribusi normal, gimana cara kerjanya, apa fungsinya, sampai gimana cara bacain tabel Z-nya. Pokoknya, MinDi bakal bikin topik ini jadi gampang dan asyik dipahami. Yuk, kita mulai petualangan data ini bareng-bareng!

Apa Itu Distribusi Normal​?

Distribusi normal adalah sebuah konsep dalam statistik yang menggambarkan bagaimana data tersebar di sekitar rata-rata. Bayangkan sebuah grafik berbentuk lonceng (yang sering disebut bell curve), itulah gambaran distribusi normal. Dalam distribusi ini, sebagian besar data akan berkumpul di sekitar nilai tengah (rata-rata), sementara data lainnya tersebar merata ke kiri dan kanan.

Contoh sederhananya, tinggi badan orang dewasa. Kebanyakan orang memiliki tinggi badan yang mendekati rata-rata, sementara hanya sedikit yang sangat pendek atau sangat tinggi. Pola inilah yang disebut distribusi normal.

Distribusi normal penting karena menjadi dasar untuk banyak analisis statistik. Konsep ini sering digunakan untuk membuat prediksi, memahami pola, atau bahkan mengambil keputusan berbasis data di berbagai bidang seperti sains, bisnis, dan psikologi. Jadi, bisa dibilang, distribusi normal adalah jantungnya statistik!

Baca juga: Apa Itu R Studio? Arti, Fungsi, dan Cara Menggunakan

Fungsi Distribusi Normal​

Distribusi normal bukan sekadar teori statistik yang rumit, loh! Konsep ini punya banyak fungsi yang bermanfaat di berbagai bidang. 

Mulai dari analisis data, prediksi, hingga pengambilan keputusan, distribusi normal bisa jadi alat yang powerful. Berikut beberapa fungsinya:

1. Menganalisis Pola Data

Distribusi normal membantu kita memahami bagaimana data tersebar di sekitar rata-rata. 

Misalnya, jika kamu ingin tahu apakah nilai ujian suatu kelas tersebar secara merata atau memiliki outlier (nilai yang terlalu rendah atau terlalu tinggi), distribusi normal bisa menunjukkan pola ini dengan jelas.

2. Prediksi dan Pengambilan Keputusan

Dengan memahami distribusi normal, kita bisa membuat prediksi tentang data di masa depan. 

Misalnya, sebuah perusahaan bisa memprediksi kebutuhan produksi berdasarkan pola permintaan sebelumnya yang mengikuti distribusi normal. Ini membantu mereka mengambil keputusan lebih akurat.

3. Dasar Uji Statistik

Banyak uji statistik, seperti uji t atau ANOVA, menggunakan distribusi normal sebagai asumsi dasarnya. 

Artinya, memahami distribusi normal adalah langkah awal untuk mempelajari teknik analisis data yang lebih kompleks.

4. Mengukur Probabilitas

Distribusi normal digunakan untuk menghitung probabilitas tertentu dari suatu kejadian. 

Misalnya, kita bisa menghitung kemungkinan seseorang memiliki tinggi badan di atas 180 cm jika kita tahu rata-rata tinggi badan dan standar deviasinya.

Baca juga: Jupyter: Struktur, Fitur, & Fungsinya untuk Data Scientist

Rumus Distribusi Normal​

Distribusi normal memiliki rumus matematis yang digunakan untuk menghitung probabilitas suatu nilai dalam data tertentu. 

Meskipun terlihat rumit, rumus ini sebenarnya sangat powerful untuk analisis statistik. Berikut adalah rumus distribusi normal:

1. f(x) : Nilai fungsi distribusi normal untuk x, yang menggambarkan probabilitas suatu data berada di sekitar x.
2. μ : Rata-rata (mean) dari data. Ini adalah pusat dari distribusi normal, di mana lonceng berada di puncaknya.
3. σ : Simpangan baku (standar deviasi), yang mengukur seberapa tersebar data di sekitar rata-rata. Semakin kecil σ, semakin sempit kurva.
4. π: Konstanta matematika dengan nilai 3.14159, yang muncul dalam perhitungan distribusi.
5. e: Bilangan eksponensial dengan nilai sekitar 2.718, digunakan untuk mengukur penurunan nilai berdasarkan jarak dari rata-rata.

Baca juga: Apa Itu ANOVA? Definisi, Fungsi, Jenis, dan Contohnya

Ciri-Ciri Distribusi Normal

Sumber: Canva

Sebelum kita masuk ke pembahasan lebih dalam, yuk kita kenali dulu ciri-ciri distribusi normal. 

Dengan memahami karakteristik ini, kamu akan lebih mudah mengenali apakah sebuah data memiliki pola distribusi normal atau tidak. Berikut adalah ciri-ciri atau karakteristik distribusi normal yang perlu kamu tahu:

1. Berbentuk Simetris dan Bell Curve

Distribusi normal memiliki bentuk simetris di sekitar rata-rata, seperti lonceng atau bell curve. 

Artinya, data di sebelah kiri rata-rata memiliki pola yang sama dengan data di sebelah kanan. Tidak ada bagian yang "miring" ke salah satu sisi, sehingga distribusi terlihat seimbang.

2. Rata-Rata, Median, dan Modus Berada di Titik yang Sama

Dalam distribusi normal, nilai rata-rata, median, dan modus berada di titik tengah yang sama. 

Ini menunjukkan bahwa data terpusat secara sempurna, tanpa adanya bias ke sisi tertentu. Dengan kata lain, data ini sangat "teratur" dalam penyebarannya.

3. Sebagian Besar Data Berada di Dekat Rata-Rata

Sekitar 68% data berada dalam satu standar deviasi dari rata-rata, 95% dalam dua standar deviasi, dan hampir 99.7% dalam tiga standar deviasi. 

Ini berarti sebagian besar data akan terkonsentrasi di tengah, dengan hanya sedikit data yang berada di ujung ekstrem.

4. Asimtotik di Ujungnya

Garis distribusi normal tidak pernah benar-benar menyentuh sumbu horizontal (x-axis), meskipun semakin jauh dari rata-rata. Dengan kata lain, peluang data ekstrim memang sangat kecil, tetapi tidak pernah nol.

Baca juga: Apa Itu K Means Clustering? Kelebihan, Proses, & Contoh

Tabel Z Distribusi Normal 

Gimana nih? Sobat MinDi sudah paham tentang tabel Z distribusi normal? Untuk meningkatkan pemahaman kamu, yuk simak contoh tabel Z distribusi normal berikut ini.

Tabel Distribusi Normal

Cara Membaca Tabel Distribusi Normal

1. Pahami Kolom dan Baris Tabel

1. Baris di sebelah kiri tabel menunjukkan nilai desimal pertama dan kedua dari skor z (misalnya, -1.2, -2.3).
2. Kolom di bagian atas menunjukkan nilai desimal ketiga dari skor z (misalnya, 0.01, 0.05).

2. Gabungkan Baris dan Kolom

Untuk membaca nilai probabilitas, gabungkan nilai di baris dan kolom. Misalnya, untuk z = −1.25:

1. Temukan baris -1.2.
2. Lalu cari kolom 0.05.
3. Nilainya adalah 0.1056.

3. Makna Nilai Tabel

1. Nilai dalam tabel menunjukkan probabilitas kumulatif dari distribusi normal standar. Probabilitas ini adalah area di bawah kurva normal mulai dari −∞ hingga z.

Dengan memahami cara membaca tabel ini, kamu bisa dengan mudah menghitung peluang dalam distribusi normal!

Contoh Soal Distribusi Normal​

Sumber: Canva

Distribusi normal sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam analisis data, baik itu untuk mencari peluang, menentukan rata-rata, atau memahami pola data. 

Berikut ini adalah contoh soal distribusi normal yang bisa membantu kamu memahami penerapannya. Yuk, kita coba!

Baca juga: 15 Manfaat Visualisasi Data Dalam Pengambilan Keputusan

Soal:

Rata-rata tinggi badan siswa di sebuah sekolah adalah 170 cm dengan simpangan baku (standard deviation) 6 cm. Tinggi badan siswa mengikuti distribusi normal. Berapakah peluang seorang siswa memiliki tinggi badan:

1. Kurang dari 160 cm?
2. Antara 160 cm dan 180 cm?

Penyelesaian:

Tinggi badan kurang dari 160 cm

1. Hitung nilai Z untuk 160 cm

1. Cari nilai probabilitas untuk Z = -1.67 pada tabel Z. Nilainya adalah 0.0475
2. Jadi, peluang seorang siswa memiliki tinggi kurang dari 160 cm adalah 4.75%.

2. Tinggi badan antara 160 cm dan 180 cm

1. Hitung nilai Z untuk 180 cm

1. Cari nilai probabilitas untuk Z=1.67 pada tabel Z. Nilainya adalah 0.9525.
2. Peluang antara 160 cm dan 180 cm: P (160 ≤ X ≤ 180) = P(Z = 1.67) − P ( Z = − 1.67 ) = 0.9525 − 0.0475 = 0.905
3. Jadi, peluangnya adalah 90.5%.

Yuk, Belajar Distribusi Normal di Bootcamp Data Science di dibimbing.id!

Distribusi normal adalah salah satu konsep penting dalam statistik. Tapi memahami konsep saja baru langkah awal. Jika kamu ingin menguasai dunia data dan membuka peluang karier di bidang data, sekarang saatnya bergabung dengan Bootcamp Data Science di dibimbing.id!

Belajar bersama mentor ahli, kurikulum yang sesuai kebutuhan industri, latihan praktis dengan data nyata, dan kesempatan membangun portofolio profesional.

Bonus menarik? Kesempatan mengulang kelas gratis, 95% alumni berhasil mendapatkan pekerjaan, serta jaringan lebih dari 700+ hiring partner yang siap mendukung kariermu.

Masih bingung? Punya pertanyaan seperti, “Apa saja yang akan dipelajari?” atau “Apakah program ini cocok untukku?”

Konsultasikan semua pertanyaanmu secara gratis dengan tim kami disini. Bergabung sekarang dan wujudkan karier impian bersama Bootcamp Data Science di dibimbing.id! Kami siap #BimbingSampeJadi!

Referensi: 

1. Normal distribution | Definition, Examples, Graph, & Facts [Buka]