Rumus Standar Deviasi dan Contoh Penerapannya, Simak!

Apakah Sobat MinDi sedang mencari rumus standar deviasi dan sedang mencari contoh penerapannya? Nah, jika iya maka Sobat MinDi ada di tempat yang tepat.

Seperti yang telah diketahui, standar deviasi adalah salah satu konsep statistik yang sangat penting dan sering digunakan, baik dalam penelitian akademis, analisis data bisnis, hingga dalam kehidupan sehari-hari. 

Bahkan, para data scientist sering menggunakannya untuk menganalisis variasi dan distribusi data. 

Dalam artikel ini, MinDi akan membahas secara mendalam mengenai rumus standar deviasi, yuk simak!

Rumus Standar Deviasi

Standar deviasi dapat dihitung menggunakan dua rumus yang berbeda tergantung pada apakah data yang kamu miliki merupakan populasi penuh atau hanya sampel dari populasi tersebut.

1. Standar Deviasi Populasi

Jika data yang dimiliki adalah seluruh populasi, rumus yang kamu gunakan adalah sebagai berikut.

2. Standar Deviasi Sampel

Kalau data yang dimiliki hanya sampel dari populasi, rumus yang Sobat MinDi gunakan adalah sebagai berikut.

Menghitung Standar Deviasi

Untuk menghitung standar deviasi, pertama-tama cari tahu nilai rata-rata semua data terlebih dahulu. Misalnya, rata-rata tinggi dari 5 siswa dalam sebuah kelas.

Diketahui tinggi dari setiap siswa adalah 160 cm, 155 cm, 170 cm, 165 cm, dan 150 cm. Maka, rata-rata dari kelima siswa tersebut adalah sebagai berikut.

Selanjutnya, kurangi tinggi setiap siswa dengan nilai rata-rata. Setelah didapatkan hasilnya, kuadratkan lalu tambahkan semua data.

Setelah itu, jumlahkan semua hasil yang telah dikuadratkan.

0+25+100+25+100=250

Hitung variansi dengan cara menambahkan semua hasil yang telah dikuadratkan, lalu bagi jumlah data (5 siswa). Maka hasilnya adalah sebagai berikut.

Karena rumus standar deviasi adalah akar pangkat dua dari variansi, maka standar deviasinya adalah:

Jadi, standar deviasi dari tinggi kelima siswa tersebut adalah sekitar 7.07 cm.

5 Fungsi Standar Deviasi

Menggunakan standar deviasi membuatmu dapat memperoleh wawasan yang lebih dalam mengenai data serta membuat keputusan berbasis data. Standar deviasi memiliki berbagai fungsi penting dalam berbagai bidang sebagai berikut.

1. Mengukur Variabilitas Data

Standar deviasi membantu kamu memahami seberapa besar variasi atau penyebaran data dalam sebuah dataset. 

Kondisi ini memberikan gambaran yang lebih jelas tentang bagaimana data tersebut tersebar di sekitar nilai rata-ratanya.

2. Evaluasi Risiko Investasi

Dalam dunia keuangan, standar deviasi digunakan untuk mengukur risiko investasi. 

Investasi dengan standar deviasi yang tinggi menunjukkan bahwa nilai investasi tersebut cenderung mengalami fluktuasi yang besar yang berarti risiko yang lebih tinggi.

3. Penilaian Kualitas Data

Standar deviasi digunakan untuk menilai konsistensi data. Data dengan standar deviasi yang rendah menunjukkan bahwa datanya lebih konsisten dan kurang bervariasi. Hal ini yang sering diinginkan dalam banyak analisis statistik.

4. Pengendalian Kualitas dalam Produksi

Dalam industri manufaktur, standar deviasi digunakan untuk mengendalikan kualitas produk.

Dengan mengukur standar deviasi dari ukuran atau kualitas produk, perusahaan dapat memastikan bahwa produk mereka konsisten dan memenuhi standar kualitas yang ditetapkan.

5. Analisis dan Pemodelan Data dalam Data Science

Dalam data science, standar deviasi adalah alat penting untuk menganalisis distribusi data dan membangun model prediktif. 

Standar deviasi membantu data scientist memahami penyebaran data dan mengidentifikasi outlier yang dapat mempengaruhi hasil analisis.

Baca Juga: 3 Metode Pengolahan Data & Tools, Data Scientist Wajib Tahu

Contoh Penerapan Standar Deviasi

Standar deviasi digunakan di berbagai bidang untuk menganalisis variasi data dan membuat keputusan berdasarkan data tersebut. Berikut 5 contoh penerapan standar deviasi.

1. Analisis Risiko Investasi

Seorang investor ingin mengetahui risiko dari dua saham yang berbeda. Saham A memiliki return tahunan sebesar 5%, 7%, 3%, 6%, dan 8%. Saham B memiliki return tahunan sebesar 2%, 10%, 4%, 12%, dan 6%. 

Dengan menghitung standar deviasi dari return tahunan masing-masing saham, investor dapat memahami saham mana yang lebih berisiko. 

Saham dengan standar deviasi yang lebih tinggi berarti memiliki variasi return yang lebih besar, sehingga lebih berisiko.

2. Penilaian Kinerja Akademis

Seorang guru ingin menilai konsistensi kinerja akademis siswa dalam ujian matematika. Nilai ujian untuk lima siswa adalah 85, 90, 78, 92, dan 88. 

Dengan menghitung standar deviasi dari nilai-nilai ini, guru dapat memahami seberapa konsisten kinerja siswa. 

Standar deviasi yang rendah menunjukkan bahwa nilai siswa tidak jauh berbeda dari rata-rata, yang berarti kinerja mereka konsisten.

3. Pengendalian Kualitas Produksi

Sebuah pabrik memproduksi botol minuman dengan berat yang seharusnya 500 gram. 

Untuk memeriksa konsistensi produksi, pabrik mengambil sampel berat dari lima botol: 498 gram, 502 gram, 500 gram, 499 gram, dan 501 gram.  

Dengan menghitung standar deviasi dari berat botol ini, pabrik dapat menilai apakah produksi mereka konsisten atau tidak. 

Standar deviasi yang rendah menunjukkan bahwa berat botol mendekati rata-rata, yang berarti kualitas produksi konsisten.

4. Analisis Data Kesehatan

Dalam penelitian kesehatan, seorang peneliti mengukur tekanan darah dari lima pasien: 120, 125, 130, 115, dan 118 mmHg. Dengan menghitung standar deviasi dari data ini, peneliti dapat memahami seberapa bervariasi tekanan darah pasien. 

Informasi ini dapat digunakan untuk menentukan apakah ada variasi yang signifikan dalam tekanan darah yang memerlukan intervensi lebih lanjut.

5. Perbandingan Performa Atlet

Seorang pelatih ingin membandingkan konsistensi performa lari dari lima atlet dalam lima balapan terakhir mereka. 

Waktu tempuh masing-masing atlet adalah: 12, 11, 13, 12, dan 11 detik. Dengan menghitung standar deviasi dari waktu tempuh ini, pelatih dapat memahami seberapa konsisten performa setiap atlet. 

Atlet dengan standar deviasi yang lebih rendah menunjukkan performa yang lebih konsisten.

Baca Juga: 19 Skill Penting untuk Menjadi Data Scientist yang Sukses

Tingkatkan Pemahaman Analisis Statistik Bersama dibimbing.id!

Standar deviasi adalah bagian dari cara analisis statistik yang memiliki manfaat dalam berbagai bidang. Namun, memahami konsep statistik hanyalah langkah awal. 

Untuk benar-benar menguasai data science, Sobat MinDi perlu mempelajari lebih banyak teknik analisis data, pemodelan statistik, dan cara menerapkan pengetahuan ini dalam dunia nyata. Di sinilah Bootcamp Data Science dibimbing.id dapat membantu kamu.

Bootcamp ini memberikan pelatihan komprehensif dan praktis dengan mentor yang berpengalaman di bidangnya. Semua materi disusun secara sistematis untuk memastikan kamu siap menghadapi tantangan di dunia data science.

Daftar sekarang dan mulailah perjalananmu menjadi seorang data scientist yang handal! dibimbing.id siap #BimbingSampeJadi karir impianmu melalui praktek nyata!

Referensi

1. Standard Deviation vs. Variance: What’s the Difference? [Buka]
2. Standard Deviation [Buka]
3. Standard Deviation: What it is, + How to calculate + Uses [Buka]